安徽合肥庐阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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安徽合肥庐阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下关于“鱼”的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．若抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（????）

A． B． C． D．

3．点，，，均在抛物线上，下列说法中正确的是（????）

A． B． C． D．

4．在中，，，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，D为BC边上的一点，且．若的面积为2，则的面积为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

7．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，在正方形的底边取中点E，以E为圆心，线段长为半径作圆，与底边的延长线交于点F，矩形称为黄金矩形．若，则为（????）

A． B． C． D．

9．如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的结论有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在中，，，，平面上有一点P，，连接，，取的中点G．连接，在绕点A的旋转过程中，则的最大值是（????）

A．3 B．4 C． D．5

二、填空题

11．已知，则．

12．如图，是的直径，点C、D是上的点，若，则的度数为．

13．如图，在中，，，D为边上一点，且，E为上一点，若，则的长为．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A作轴，交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，与直线交于点E．

（1）若，，则；

（2）若，则b与k的数量关系是．

三、解答题

15．计算：．

16．如图，的三个顶点坐标分别是，，．

(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画出，使得与的位似比为；

(2)若点在边上，直接写出点P位似后对应点的坐标______．

17．唐代桨轮船是原始形态的轮船．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为6m，轮子的吃水深度为1.5m，求该桨轮船的轮子直径．

18．某商场试销一种服装，成本为每件60元，经试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数，当销售单价为多少元时，能使每天的利润最大？求出最大利润．

19．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为42米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为，平行于水平线长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，）

20．如图，圆内接四边形的对角线，交于点E，．

(1)求证：平分；

(2)过点C作交AB的延长线于点F，若平分，，，求半径的长．

21．如图，在中，点D，E分别在边，上，、的延长线相交于点F．

图1????????????????????????????????????????图2

(1)如图1，若，，，，求的长；

(2)如图2，若，求证．

22．如图1，已知抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点．

图1???????????????????图2

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是抛物线对称轴上的点，若最小，求点M的坐标：

(3)如图2，点P是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），若的面积为3，求点P的坐标．

23．如图，在中，，，D为边上一点，于E，连接并延长交于F．

(1)若，，求的长；

(2)若，求证：．

(3)若，求的值．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查的是中心对称图形的概念，根据中心对称图形与轴对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；是解决问题的关键．

【详解】解：A．该图形是中心对称图形，故不符合题意；