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中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试
数学试卷
本试卷共150分，考试时间120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合人=.|三|＜卜衣］6=卜亦|1＜、＜5},则AB=()
A.{2}B.{2,3}
C.{3,4}D.{2,3,4)
2.欧拉公式e】=cose+isin。把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数联系在一起,
充分体现了数学的和谐美.已实数指数蓦的运算性质同样也适用于复数指数蓦，则f二
()
A.£B.e号c.eD.e-71
3.已等比数列{%}的前〃项和为且公比qw—l,若§2=$4+16$8,则公比0=()
A.3B.±2C.2D.±3
4.已向量ABAC=6^线段8C的中点为M,且|叔|=6,贝\\\bc\=()
A.2a/30B.3^30C.2^/26D.3^26
71
5.已函数f(x)sinCDX+—(口＞0)的周期为T,且满足T＞2ti,若函数^(尤)在区
7171
间不单调，则口的取值范围是()
A.B.
A*
C.D.
6.三棱锥A-BCD中，AB=3,BC=BD=4也,/ABC=ZABD=三,ZDBC=,则直线
AQ与平面A8C所成角的正弦值是()
A.迪4妨
B.
1729
C3而3店
D.
.1729
RD1
7.己三角形枷中，=3,角A的平分线交BC于点D,若成弓，则三角形*
面积的最大值为（）
A.1B.2C.3D.4
8.比较=不一W，Z?lnl.2,c—的大小关系为（）
10115e
A.acbB.bca
C.bacD.abc
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的
四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对但不全得3
分，有错选的得0分.
9.已实数a,b,c满足abc,且汕c=l,则下列说法正确的是（）
2111
A.a+c）-B.
b
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