辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．第19届亚运会9月23日到10月8日在杭州召开，图中是历届亚运会图标中的一部分，不考虑字母，仅就图标部分，其中是轴对称图形的为(????)

A．?? B．??

C．?? D．??

2．若分式的值为0，则x的值为（）

A．3 B．

C．

D．0

3．若点与点关于轴对称，则的值是（????）

A．2 B． C．3 D．

4．欢乐六一，多彩童年，每年月日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的泡壁厚度约为米，请你使用科学记数法表示“米”这个数（???）

??

A．米 B．米 C．米 D．米

5．如图,，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则等于（??）

A． B． C． D．

6．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（????）

A． B． C． D．

7．如果是一个完全平方式，那么的值是（?????）

A． B． C． D．

8．若，，求的值（????）

A． B． C．675 D．

9．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（????）

????

A． B． C． D．

10．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

二、填空题

11．计算：．

12．已知，则分式的值为.

13．在多边形中各内角度数如图所示，则其中的值为．

??

14．已知等腰三角形两边，，满足，则这个等腰三角形的周长为．

15．如图，中，，，D点在边AB上运动（与A，B不重合），设，将沿翻折至处，与边相交于点若是等腰三角形，则的值为．

三、解答题

16．解答题：

(1)因式分解：；

(2)解方程：．

17．先化简，再求值：，其中

18．尺规画图：（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在中，已知其周长为

(1)在中，用直尺和圆规作边的垂直平分线分别交、于点，；

(2)作的平分线交于点；

(3)连接，若为，求的周长．

19．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD⊥CE

20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．

（1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1（A与A1，B与B1对应）；

（2）求△AA1B1的面积；

（3）在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为________.

??

21．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

22．可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如：

例1：如图，可得等式：；．

例2：如图，可得等式：．

(1)如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为____________________．

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值．

(3)如图2，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系．

23．【初步探索】

（1）如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______．

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【拓展延伸】

（3）已知在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，若，请直接写出的度数．

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