2022-2023学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2022-2023学年湖南省衡阳市耒阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若二次根式x?3有意义，则x的取值范围是(????)

A.x3 B.x≠3 C.x≤3 D.x≥3

2.下列计算正确的是(????)

A.3+2=5 B.

3.下列条件是随机事件的是(????)

A.通常加热到100℃时，水沸腾 B.在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球

C.购买一张彩票，中奖 D.太阳从东方升起

4.下列一元二次方程中，没有实数根的是(????)

A.x2?2x=0 B.x2+4x?1=0 C.

5.用配方法解方程：x2?4x+2=0，下列配方正确的是(????)

A.(x?2)2=2 B.(x+2)2=2

6.某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为(????)

A.400(1+x2)=900 B.400(1+2x)=900

C.900(1?x

7.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为(????)m．

A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是(????)

A.513 B.1213 C.512

9.如图，已知直线l1//l2//l3，直线m、n与直线l1、l2、l3交于点A、B及点D，E，F.已知

A.5B.6C.7D.8

10.若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为(????)

A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.16：81

11.河堤的横断面如图，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的长是10m，那么斜坡AB的坡度是(????)

A.1：2 B.1：3 C.1：1.5 D.1：3

12.已知方程x2?3x+1=0的两根是x1，x2，则

A.9 B.8 C.7 D.3

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

13.计算：22?

14.若a?bb=35，则a

15.若a是方程x2?x+5=0的一个根，则代数式a2?a的值是

16.点(2,?3)关于y轴对称的点的坐标是______．

17.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则边AC的长为______．

18.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE=4，则BC=______．

19.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为1.6km，则M，C两点间的距离为______km．

20.如图，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，则CD长为______．

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

计算：(?3)

22.(本小题8分)

已知如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：△ADE∽△ACB．

23.(本小题8分)

从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．

(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为______；

(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．

24.(本小题8分)

已知关于x的方程2x2+kx?1=0．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是

25.(本小题8分)

图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处.若∠AED=48°