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初中语数英三科七年级数学竞赛试题及答案

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七年级数学试题

（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）

题号

一

二

三

总分

13

14

15

16

17

得分

一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）

1．已知，，，则abc的值为（）．

A．－3 B．－1 C．3 D．1

ADMBCN2．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝

A

D

M

B

C

N

A．2a－b B．ab－a C．a＋2b D．2a＋b

3．如果a、b、c为非零的有理数，且a＋b＋c＝0，则的所有可能的值为

N与c平均数为p，如a＞b＞c，则M与p的大小关系是（）．

A．M＝p B．M＞p C．M＜p D．不能确定

二、填空题（每题5分，共30分）

7．，则＝_____________．

ABCDEF8．若方程组的解使得kx＋2y－

A

B

C

D

E

F

9．如图在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中

点，若△BDF的面积为2cm2，则长方形ABCD的面积为

__________cm2．

AB1B2B3B4B

A

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

11．长90米的列车的速度是54千米/小时，它追上并超过60米的列车用了15秒；如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开需用__________秒．

三、解答题(共40分）

13．(6分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨因素的影响，计划将普通车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为多少？

14．（8分）某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价为200元，领带每条定价为40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西服送一条领带；②西服和领带均按定价的九折付款，某商店到该服装厂买西服20套．

⑴若购买的领带为50条时，通过计算说明应采用哪一种方案购买更优惠．

⑵领带买多少条时，两种优惠方法付款一样多．

16．（10分）将连续自然数1—1015按如图方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数。⑴这16个数的和能否为：①2013②2016③2080请说明理由，若可能，请写出该方框16个数中最大的数和最小的数各为多少？⑵这样的正方形方框共有多少个，请说明理由．

1234567

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

…………

1009101010111012101310141015

17．（8分）朝阳中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送一各带队老师及7名七年级学生到县城参加语、数、外三科能力测评考试，已知每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小在距离考场15千米的地方出现了故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车。且这辆小汽车的平均速度为60千米/小时，人步行的速度为5千米/小时（上、下车的时间忽略不计），根据以上信息，请你设计出两个能在规定的时间内赶到考点的方案，并求出所需的时间．

2013七年级数学竞赛试题参考答案

一、1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B

二、7．－1 8．2 9．16 10．61 11．7.5 12．－

三、13．设该公司去年生产的汽车总量为a，又设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x。依题意有：a＝90％a(1－10%)＋10%a(1＋x) (4分)

∴x＝0.9＝90%． (6分)

14．⑴方案一：买一套西服送一条领带，因买西服20套时，要买50条领带，只须出30条领带钱和20套西服的费用，故一共有20×200＋30×40＝5200元．（2分）

方案二：西服和领带一起均按9折付款，所以方案二应出的费用为：

90%(20×200＋50×40)＝6000×＝5400元．

所以买50条领带时，按方案