高考数学复习培训课件几何与向量.pptx

高考数学复习培训课件几何与向量

汇报人：XX

2024-01-24

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目录

几何基础知识回顾

向量基础知识回顾

几何与向量的综合应用

典型例题解析与技巧指导

高考真题模拟与实战演练

课程总结与备考建议

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几何基础知识回顾

四边形的定义、分类及性质

角的定义、分类及性质

点、直线、平面的定义及性质

三角形的定义、分类及性质

圆的定义、性质及与直线、点的位置关系

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向量基础知识回顾

向量是既有大小又有方向的量，通常用有向线段表示。

向量的定义

向量的性质

零向量与单位向量

向量具有大小、方向和起点、终点四个要素，其中大小和方向是向量的两个基本属性。

零向量是模为零的向量，单位向量是模为1的向量。

03

02

01

向量加法满足平行四边形法则或三角形法则。

向量的加法

向量减法可以转化为向量加法，即A-B=A+(-B)。

向量的减法

实数与向量的积是一个向量，其模等于该实数与向量模的积，方向与实数的正负有关。

向量的数乘

03

几何与向量的综合应用

掌握向量的加法、减法、数乘和点积等基本运算，理解其几何意义。

向量基本运算

理解向量共线和垂直的条件，能够运用向量方法解决平面几何中的共线和垂直问题。

向量共线与垂直

理解向量的模和夹角的概念，能够运用向量方法求解平面几何中的长度、角度和面积等问题。

向量的模与夹角

03

空间向量的模与夹角

理解空间向量的模和夹角的概念，能够运用向量方法求解立体几何中的长度、角度和体积等问题。

01

空间向量的基本运算

掌握空间向量的加法、减法、数乘和点积等基本运算，理解其几何意义。

02

空间向量的共线与垂直

理解空间向量共线和垂直的条件，能够运用向量方法解决立体几何中的共线和垂直问题。

向量与圆

理解向量与圆的关系，能够运用向量方法解决解析几何中的圆的方程、切线等问题。

向量与直线

理解向量与直线的关系，能够运用向量方法解决解析几何中的直线方程、平行与垂直等问题。

向量与圆锥曲线

理解向量与圆锥曲线的关系，能够运用向量方法解决解析几何中的圆锥曲线方程、焦点、准线等问题。

04

典型例题解析与技巧指导

仔细审题，明确题目要求，避免答非所问。

准确理解题意

根据题目所给条件，灵活运用几何与向量的相关知识进行求解。

灵活运用知识

在填写答案时，要注意数学表达式的准确性和规范性。

注意答案的规范性

05

高考真题模拟与实战演练

已知平面α内有一个点A(2,-1)，α的一个法向量为n=(3,5)，则下列点P中，在平面α内的是

（2018年全国卷I）题目

通过向量的点积运算，判断各选项中的点与A构成的向量是否与法向量n垂直，从而确定在平面α内的点。

答案及解析

已知O为坐标原点，抛物线C:y^2=2px(p0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ与C的准线l相切，若△PQF的面积为4，则C的方程为_____.

（2019年全国卷II）题目

通过抛物线性质及几何关系，求出△PQF的面积表达式，结合已知条件解出p的值，从而得到抛物线方程。

答案及解析

1

2

3

通过设M点坐标，利用MA=2MO的条件列出方程，结合M点在圆C上的条件，解出a的取值范围。

答案及解析

已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，u=a+2b，v=2a+b，若u//v，则实数x的值为_____.

模拟试卷二题目

通过向量的坐标运算得到u和v的坐标，利用向量共线的条件列出方程，解出x的值。

答案及解析

对于几何题目，要充分利用图形信息，善于挖掘隐含条件。在解题过程中注意数形结合思想的运用。

对于向量题目，要熟练掌握向量的基本运算和性质。在解题过程中注意向量语言的运用和转化。

在解答过程中要注意步骤的规范性和完整性。对于复杂的计算过程可以适当省略中间步骤直接写出最终结果。同时要注意结果的准确性和合理性。

06

课程总结与备考建议

几何图形的性质与判定

熟练掌握各种几何图形的性质，如平行四边形的性质、圆的性质等，以及相应的判定定理和条件。

注意向量的方向性，避免在解题过程中混淆方向或忽略方向对结果的影响。

向量的方向性

区分向量的模和长度两个不同的概念，模是一个标量，而长度是一个向量到原点的距离。

向量的模与长度

熟练掌握各种几何图形的判定条件，避免在解题过程中混淆或遗漏条件。

几何图形的判定条件

在备考过程中，要系统复习几何与向量的基础知识，包括概念、性质、定理和公式等。

系统复习基础知识

强化解题技巧训练

建立错题本和总结笔记

保持积极心态和良好作息

通过大量的练习和模拟考试，提高解题速度和准确性，掌握各种题型的解题技巧和方法。

建立错题本和总结笔记，及时记录易错知识