高中数学圆锥曲线选填精练(附答案解析).pdf

圆锥曲线选填练习

一．选择题（共8小题）

1．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F，F，过F的直线与

122

椭圆交于A、B两点，若△FAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离

1

心率为（）

A．B．2﹣C．﹣2D．﹣

222

2．已知椭圆x+y=a（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共

点，则a的取值范围是（）

A．B．或

C．或D．

3．如图所示，A，B，C是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经

过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率

是（）

A．B．C．D．3

4．已知双曲线的标准方程为，F为其右焦点，A，A是实轴的两端点，

12

设P为双曲线上不同于A，A的任意一点，直线AP，AP与直线x=a分别交

1212

于两点M，N，若，则a的值为（）

A．B．C．D．

1/22

5．若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距

的，则该双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

6．已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，

2

若已知抛物线y=ax上的两点A（x，y），B（x，y）关于直线y=x+m对称，

1122

且，则m的值为（）

A．B．C．D．

7．设F是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l，

1

l，过F作直线l的垂线，分别交l，l于A、B两点，且向量与同向．若

2112

|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，则双曲线离心率e的大小为（）

A．B．