数学八年级上册 全册全套试卷测试卷 (word版,含解析).pdf

数学八年级上册全册全套试卷测试卷（word版，含解析）

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）

1ACBAEDACBCAEDEACBAED90°EAB

1．如图，在△和△中，＝，＝，∠＝∠＝，点在上，

FBDCEFE

是线段的中点，连接、．

1CEFE

（）请你探究线段与之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；

21AEDAAEDAEACBAC

（）将图中的△绕点顺时针旋转，使△的一边恰好与△的边在同

2BDBDF1

一条直线上（如图），连接，取的中点，问（）中的结论是否仍然成立，并说

明理由；

31AEDA3BDBD

（）将图中的△绕点顺时针旋转任意的角度（如图），连接，取的中点

F1

，问（）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

1CEFECEFE21

【答案】（）线段与之间的数量关系是＝2；（）（）中的结论仍然成

31

立．理由见解析；（）（）中的结论仍然成立．理由见解析

【解析】

【分析】

1CFDEBEFBDEF=DF=BFFEB=FBE

（）连接，直角△中，是斜边上的中线，因此，∠∠，同

CF=DF=BFFCB=FBCCF=EFDFE=FEB+FBE=2FBE

理可得出，∠∠，因此，由于∠∠∠∠，同理

DFC=2FBCEFC=EFD+DFC=2EBF+CBF=90°EFC

∠∠，因此∠∠∠（∠∠），因此△是等腰直角

三角形，CF=2EF；

21EFCCFEFCB

（）思路同（）也要通过证明△是等腰直角三角形来求解．连接，延长交

GEFCCF

于点，先证△是等腰三角形，可通过证明是斜边上的中线来得出此结论，那么就

EF=FGDEFFGB

要证明，就需要证明△和△全等．这两个三角形中，已知的条件有一组对顶

DF=FBDEBCEDB=CBD

角，，只要再得出一组对应角相等即可，我们发现∥，因此∠∠，由