2019年山西省中考数学试题.docx

2019年山西省中考数学试题

第I卷选择题（共30分）

满分：120分 时间：120分钟一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.-3的绝对值是（ ）

A.-3 B.3 C.?1 D.1

3 3

下列运算正确的是（ ）

A.2a?3a?5a2

B.(a?2b)2

?a2?4b2

C.a2?a3

?a6

D.(?ab2)3

??a3b6

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”

字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A.青 B.春 C.梦 D.想

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

121278

1

2

12

7

8

3

如图，在△ABC中，AB=AC，△A=30°，直线a△b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若△1=145°，则△2的度数是（ ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

?x?1?3

?不等式组?2?2x?4的解集是（ ）

?

A.x?4 B.x??1 C.?1?x?4 D.x??1

五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）

A.2.016×108元B.0.2016×107元C.2.016×107元D.2016×104元

一元二次方程x2?4x?1?0配方后可化为（）

A.(x?2)2

?3 B.(x?2)2

?5 C.(x?2)2

?3 D.(x?2)2?5

北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米

（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴简历平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）

26?13A.y?26x2 B.y?? x2 C.y 13 x2 D.y?? x2

26

?

13

675 675 1350 1350

图1 图2

3如图，在Rt△ABC中，△ABC=90°，AB=2

3

，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长

为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）

5 35 3? ? ?

5 3

5 3

33A. 4 ?2

3

3

B. 4 ?2

C.2

?? D.4 ?2

第II卷 非选择题（90分）

二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

2x x

化简x?

?

1 1?x

的结果是 .

要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，“从扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计是.

如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为.

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，

点A坐标为（-4,0），点D的坐标为（-1,4），反比例函数y?

则k的值为 .

k(x?0)的图象恰好经过点C，

x

如图，在△ABC中，△BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，△BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为cm.

三.解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

计算：

?(? )?2?3tan60??(??2)0

2712

27

1

?3x?2y??8①

解方程组：?

?x?2y?0②

17.（本题7分）

已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC△EF，△C=△H.求证：BC=DH

18.（本题9分）中华人民共和国第