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[精彩]2013寿县三科联赛八年级数学题

DO寿县2013年教学质量检测八年级数学试题A

一、选择题(4分×4=16分)

(4x，1)4，x1、不等式+1?的解集是()32

CB1111A:x?B:x?C:x?D:x?2255

2如图，要使?AOB??DOC,下列添加的条件不正确的是()

A:AB=CD,OA=OD,B:?A=?D,OA=ODC:OA=OD,OB=OCD:?A=?D,?ACD=?DBC

23ababb3、若等式=-成立，则满足的条件是()22a，ba，2ab，b

A:a?0,a+b0,b?0,B:a?0,a+b0,b?0,C:a?0,a+b0,b?0,D:a?0,a+b0,b?0.

x4、若x、y是有理数且5，26=+，则x-y的值是()y

A:不能确定，B:1C:,1D:?1二、填空(5分×6=30分)

5、已知实数a、b，规定一种新的运算:a※b=a+b(a-b?0)

则4※3，2※3=_____

ab(a-b0)

22xy,2y336、若x=1+，y=1,，则代数式1,的值是____22x,y

227、已知方程x，17=m,试给出这个方程的正整数解是______

k8、已知正比例函数y=ax与反比例函数y=图象相交于A、B两点，点A的坐x

标是(m,n),则点B的坐标是____

9、第一个三角形的两条直角边长是1，以第一个直角三角形的斜边长为一条直角边长，2为另一条直角边长作第二个直角三角形;以第二个直角三角形的斜边长为一条直角边，3为另一条直角边作第三个直角三角形;。。。。。。;以第n-1个直角三角形的斜边长为一条直角边，n为另一条直角边作第n个直角三角形，则第n个直角三角形的斜边平方是____

10、已知2013个数aaa.....a,满足下列条件，则a=____、、123

aaa...a+1=01232013

a+aa...a+1=01232013

aa+aa...a+1=0aa...a+a+1=01220122013

三、解答题(共54分)

11(8分)在单位正方形网络平面上有A、B两点，均在格点上(部分如图所示)，

连接A、B两点得直线AB，请建立适当的平面直角坐标系，通过计算证明，直线AB还可以通过其它格点，并说明这些格点有什么共同性质并具体给出另外两个格点.

12、(8分)在我国，对于直角三角形中较短的直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边叫弦，所以有“勾三股四弦则五”的说法。请你证明，在边长为整数的直角

三角形中，整数1不能作为勾边长。

B

A

第11题图

111113、(9分)有一列数a,a,a,a,......,其中a=,a=,a=,a=,......12341234261220

(1)请根据以上数的规律给出第n个数an

1111(2)进一步研究发现，a=1-，a==-......由此请计算:a+a+a+......a1212320132623

的值

14、(9分)若三个互不相等的数:a,2a+1,3能作为一个三角形的三边长，求a的取值范围。

x215、(10分)解方程:x，=22x,1

16、(10分)现有红桃A,,红桃10共10张扑克牌，先把红桃A至红桃5这5张牌任意洗乱，背面朝上排开，再将剩下的红桃6至红桃10这5张牌任意洗乱，

在前5张扑克牌的每张上任意放一张得5对扑克牌，请你证明:

(1)其中至少有一对扑克牌的点数之和为奇数。

(2)若剩下的4对扑克牌中又有一对点数之和为奇数，则余下的3对扑克牌中至少还有一对扑克牌的点数之和为奇数。