2023年华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索（2）》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

PAGE/NUMPAGES

专注：心无旁骛，万事可破

新华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索（2）》学案

学习目标

让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力．

重点：综合运用所学的知识解决一些实际问题.

难点：借助图形分析问题中所蕴含的数量关系。

一、探究合作展示（学生独立思考后小组交流教师巡视根据情况点拨）时间：20-25分钟

问题：小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．

小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！

你能帮他们求出这些长方形的长和宽吗？

分析：

1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？

数量关系是：。

2.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？

数量关系是：。

3.求出这些长方形的长和宽?

问题2据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)

分析：

1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

解:

思考：这块地还可以怎样分？

二、知识与巩固应用。（学生独立完成后小组交流师生评正）15-20分钟

1、一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.

2、如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽．

3、一个长方形，它的长减少，宽增加，所得的正方形比原来的长方形面积大．求原来长方形的长与宽各是多少厘米？

4、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？