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分类变量的描述性统计讲解

汇报人：AA

2024-01-25

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目录

引言

分类变量的基本描述性统计量

分类变量的图形表示方法

分类变量的交叉表分析

分类变量的卡方检验与相关性分析

分类变量的多元统计分析方法简介

总结与展望

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引言

分类变量是表示事物类别或属性的变量，其取值通常是离散的、有限的，且不具有数值大小的含义。

定义

分类变量通常用于描述定性数据，如性别、职业、婚姻状况等。

适用于定性数据

分类变量的取值是离散的，即只能取某些特定的值，而不能取这些值之间的任何数值。

取值离散

分类变量的取值通常只有有限个类别，这些类别可以是无序的，也可以是有序的。

有限个类别

分类变量的取值不具有数值大小的含义，即不能对分类变量的取值进行数学运算。

无数值大小含义

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分类变量的基本描述性统计量

某一类别的频数与总观测值数量的比值，乘以100得到的数值。百分比可以更直观地展示各类别在数据集中的占比情况。

与百分比类似，表示某一类别在数据集中的相对重要性。通常用于比较不同类别之间的相对大小。

占比

百分比

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分类变量的图形表示方法

用圆形来表示总体，不同分类用扇形的面积来表示，扇形面积占比代表分类占比。

基本饼图

爆炸式饼图

多层饼图

将某一分类的扇形稍微移出圆心，以突出显示该分类。

用多个同心圆来表示不同层次的分类，内层圆表示上层分类，外层圆表示下层分类。

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分层帕累托图

将不同层次的分类分别绘制帕累托图，以便更深入地了解数据结构和关系。

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基本帕累托图

将分类按照频数或比例从高到低排序，用条形图表示频数或比例，同时绘制累计百分比曲线。

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双向帕累托图

在基本帕累托图的基础上，同时展示正向和反向的累计百分比曲线，以便更全面地了解数据分布。

04

分类变量的交叉表分析

交叉表的定义

交叉表是一种用于展示两个或多个分类变量之间关系的表格，通过交叉表可以直观地观察不同分类变量组合下的频数或比例。

交叉表的构建

构建交叉表时，需要确定行变量和列变量，并计算不同行列组合下的频数或比例。通常可以使用统计软件或编程语言中的相关函数或包来实现交叉表的构建。

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通过交叉表可以清晰地展示两个或多个分类变量之间的关系，例如性别与职业、地区与收入等。

展示分类变量间的关系

交叉表可以方便地计算不同分类变量组合下的比例和百分比，有助于了解数据的分布情况和特征。

计算比例和百分比

交叉表可以作为卡方检验等统计分析的输入，用于检验分类变量之间是否存在显著关系。

进行卡方检验等统计分析

数据分布的局限性

交叉表只能展示分类变量的频数或比例，无法展示连续变量的分布情况。

可能存在辛普森悖论

在使用交叉表进行分析时，需要注意可能存在的辛普森悖论，即分组数据在总体和分组两个层面上表现出相反的趋势。

谨慎解读结果

交叉表只能展示数据之间的表面关系，不能证明因果关系，因此在解读结果时需要谨慎。

05

分类变量的卡方检验与相关性分析

原理

确定自由度

查找临界值

比较卡方值与临界值

构建卡方统计量

建立假设

卡方检验是一种非参数检验方法，用于检验两个分类变量之间是否独立。它通过比较实际观测频数与期望频数之间的差异，来判断两个分类变量之间是否存在显著关联。

原假设H0为两个分类变量独立，备择假设H1为两个分类变量不独立。

根据实际观测频数与期望频数计算卡方值。

自由度为（行数-1）*（列数-1）。

根据卡方分布表，查找对应自由度和显著性水平的临界值。

若卡方值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个分类变量之间存在显著关联。

06

分类变量的多元统计分析方法简介

通过降维技术将行、列变量同时展示在二维平面上，揭示它们之间的内在联系。

对应分析的基本原理

适用于市场研究、产品定位、消费者行为分析等领域。

对应分析的应用场景

能够直观展示分类变量间的关系，便于发现潜在的数据模式。

对应分析的优势

多重对应分析的基本原理

在对应分析的基础上，引入多个分类变量的交叉表，进一步揭示变量间的复杂关系。

聚类分析在分类变量中的应用场景

适用于市场细分、消费者群体划分、产品组合优化等问题。

聚类分析的优势

能够发现分类变量中的潜在结构和模式，为决策提供支持。同时，聚类结果可视化程度高，便于理解和沟通。

聚类分析的基本原理

根据样本间的相似性或距离，将样本划分为不同的类别或簇。

07

总结与展望

数据可视化的发展

随着数据可视化技术的不断发展，分类变量的描述性统计将更加注重数据的直观展示和交互性，使得数据分析更加便捷和高效。

随着大数据时代的到来，分类变量的描述性统计面临着处理海量数据的挑战，需要发展新的技术和方法以应对这一挑战。

在实际应用中，往往需要融合来自不同数据源的分类变量数据，如何进行有效的数据