高中物理奥林匹克竞赛专题--04角动量守恒习题解答.pptxVIP

高中物理奥林匹克竞赛专题--04角动量守恒习题解答2024-01-25汇报人：AA

角动量守恒基本概念与原理典型例题解析与思路展示竞赛真题回顾与实战演练知识拓展与延伸思考总结回顾与展望未来学习方向contents目录

CHAPTER角动量守恒基本概念与原理01

物体绕某点或某轴转动的动量，是矢量，其方向垂直于转动平面，遵守矢量运算规则。角动量定义角动量是物体转动惯量和角速度的乘积，具有守恒性，即在没有外力矩作用时，系统内的角动量是守恒的。角动量性质角动量定义及性质

当物体所受合外力矩为零时，物体的角动量守恒。角动量守恒定律在解决天体运动、刚体转动等问题中具有广泛应用。例如，地球绕太阳公转、陀螺旋转等。守恒条件与应用场景应用场景守恒条件

相关物理量关系梳理角动量与线动量的关系角动量是线动量在旋转方向上的投影，二者具有相似的守恒性质。角动量与转动惯量的关系角动量是转动惯量和角速度的乘积，转动惯量反映了物体转动的难易程度。角动量与力矩的关系力矩是改变角动量的原因，当物体受到外力矩作用时，其角动量将发生变化。

CHAPTER典型例题解析与思路展示02

例1一均匀细杆，长为L，质量为M，绕其一端在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动。试求杆的动能。解析本题主要考察角动量守恒在刚体转动中的应用。根据角动量守恒定律，系统不受外力矩作用时，角动量守恒。设杆质心到转轴的距离为r，则杆的转动惯量为I=1/12ML^2+Mr^2。由角动量守恒得，Iω=常量，解得ω=ω0(I0/I)，其中ω0、I0为初始时刻的角速度和转动惯量。将ω代入动能表达式Ek=1/2Iω^2，即可求得杆的动能。简单系统角动量守恒问题

例2质量为m的小球用长为L的细线悬挂在O点，将小球拉至水平位置释放，求小球运动到最低点时的速度大小。解析本题主要考察角动量守恒在单摆运动中的应用。小球在摆动过程中，受到重力和细线拉力的作用，但细线拉力对O点的力矩为零，因此系统角动量守恒。设小球在最低点时的速度大小为v，根据角动量守恒定律有mvL=mvL/2，解得v=√2gL。简单系统角动量守恒问题

两个质量分别为m和2m的小球A和B，用长为L的轻杆相连，在光滑的水平面上绕杆中点O以相同的角速度ω做匀速圆周运动。若某时刻两球突然分离，求分离后两球的速度大小。例3本题主要考察角动量守恒在复杂系统中的应用。两球分离前后系统角动量守恒，设分离后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，根据角动量守恒定律有mωL/2+2mωL/2=mvAL/2-2mvBL/2，解得vA=(3/2)ωL，vB=(1/2)ωL。解析一质量为M、半径为R的均匀薄圆盘静止在光滑水平面上，圆盘边缘有一质量为m的小碎片突然脱落。求碎片脱落后圆盘的角速度和线速度。例4本题主要考察角动量守恒在刚体转动中的应用。碎片脱落前后系统角动量守恒，设碎片脱落后圆盘的角速度为ω，线速度为v，根据角动量守恒定律有MR^2ω0=MR^2ω+mvR，其中ω0为初始时刻圆盘的角速度。由于圆盘做匀速圆周运动，故v=ωR。联立解得ω=(M/(M+m))ω0，v=(Mm/(M+m))ω0R。解析复杂系统角动量守恒问题

例5：一质量为m的小球以初速度v0沿光滑水平面冲向静止在光滑水平面上的质量为M的半圆形槽，小球沿半圆槽内壁滑动并最终从槽口飞出。求小球从槽口飞出时的速度大小和方向。解析：本题主要考察综合运用动能定理、机械能守恒和角动量守恒求解问题的能力。首先根据动能定理求出小球在槽内滑动过程中的速度变化；然后根据机械能守恒求出小球从槽口飞出时的速度大小；最后根据角动量守恒求出小球从槽口飞出时的速度方向。设小球从槽口飞出时的速度大小为v，方向与水平面的夹角为θ，根据动能定理有-mgR=1/2mv^2-1/2mv0^2；根据机械能守恒有1/2mv^2+mgR=1/2mv0^2；根据角动量守恒有mv0R=mvRsinθ。联立解得v=√(v0^2-2gR)，θ=arcsin(v0/√(v0^2-2gR))。综合运用多种方法求解问题

CHAPTER竞赛真题回顾与实战演练03

2018年第35届全国物理竞赛预赛第14题本题考查了角动量守恒定律在刚体转动中的应用，需要考生掌握角动量守恒的条件和判断方法。2019年第36届全国物理竞赛复赛第4题本题是一道综合题，涉及到了角动量守恒、能量守恒等多个知识点，要求考生具备较高的分析问题和解决问题的能力。2020年第37届全国物理竞赛决赛第2题本题考查了角动量守恒在复杂系统中的应用，需要考生能够灵活运用角动量守恒定律解决问题。历年竞赛真题选讲

03模拟试卷三第10题本题是一道综合题，涉及到了角动量守恒、刚体转动等多个知识点，要求考生具备较高的综合分析能力。01模拟试卷一第5题本题是一道基础题，考查了角动量守恒的基本概念和判断方法。0