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(用)电路动态分析问题含容电路专汇报人：AA2024-01-23

电路动态分析基础一阶动态电路分析二阶动态电路分析含容电路专题概述动态电路暂态过程分析动态电路频率响应与稳定性总结与展望目录

01电路动态分析基础

动态电路概念及特点动态电路定义含有储能元件（电感、电容）的电路，在电路接通、断开或元件参数改变时，会引起电路中电压、电流的变化，这种电路称为动态电路。动态电路特点在电路发生变化时，电路中的电压、电流不能立即达到稳定值，而是需要经过一个过渡过程。这个过渡过程的长短取决于电路的时间常数。

动态元件电感、电容等储能元件，在电路发生变化时，其储存的能量会发生变化，从而影响电路的动态过程。换路定律在电路发生变化（如开关的通断、元件的接入或断开等）的瞬间，电感元件中的电流和电容元件上的电压不能突变，即保持原来的值不变。动态元件与换路定律

VS在电路发生变化前，根据电路的稳态条件和换路定律，求出电感元件的初始电流和电容元件的初始电压。稳态值求解在电路变化后达到稳定状态时，根据电路的稳态条件和已知的初始值，利用电路分析方法（如支路电流法、节点电压法等）求出电路中各支路的电流和电压。初始值求解初始值与稳态值求解

02一阶动态电路分析

在t=0时，电容电压为V0，电流为0。初始条件Vc(t)=V0+(Vs-V0)*[1-exp(-t/RC)]，其中Vc(t)为电容电压，V0为初始电压，Vs为电源电压。响应公式当开关S闭合后，电源通过电阻R向电容C充电，电容电压逐渐上升，直到达到电源电压Vs。响应过程τ=RC，表示电容电压达到最终值63.2%所需的时间。时间常数一阶RC电路零输入响应

初始条件在t=0时，电感电流为I0，电压为0。响应过程当开关S断开后，电感L通过电阻R放电，电感电流逐渐减小，直到为0。时间常数τ=L/R，表示电感电流减小到初始值36.8%所需的时间。响应公式I(t)=I0*exp(-t/τ)，其中I(t)为电感电流，I0为初始电流。一阶RL电路零输入响应

全响应公式对于一阶电路，全响应可以表示为稳态分量和暂态分量的叠加，即f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]*exp(-t/τ)，其中f(t)为电路响应，f(∞)为稳态分量，[f(0+)-f(∞)]为暂态分量的初始值。时间常数τ决定了暂态过程的快慢。τ越大，暂态过程越慢；τ越小，暂态过程越快。稳态分量是电路在长时间后的稳定状态，而暂态分量是电路从初始状态到稳态状态的过渡过程。在电路分析中，需要分别考虑稳态分量和暂态分量的影响。时间常数的影响稳态分量与暂态分量的关系一阶电路全响应分析

03二阶动态电路分析

定义二阶电路在没有外部激励信号作用下的响应，即电路内部储能元件（电感、电容）的初始状态引起的响应。特性零输入响应是电路内部储能元件的放电或充电过程，其特性取决于电路的结构和元件参数。分析方法通过求解二阶常系数线性齐次微分方程，可以得到零输入响应的解析表达式。二阶电路零输入响应

二阶电路在外部激励信号作用下，不考虑电路内部储能元件初始状态的响应。定义零状态响应是外部激励信号引起的电路响应，其特性取决于激励信号的形式和电路的结构及元件参数。特性通过求解二阶常系数线性非齐次微分方程，可以得到零状态响应的解析表达式。分析方法010203二阶电路零状态响应

二阶电路全响应分析二阶电路在外部激励信号作用下，同时考虑电路内部储能元件初始状态的响应。特性全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，其特性取决于激励信号的形式、电路的结构及元件参数以及储能元件的初始状态。分析方法通过求解二阶常系数线性非齐次微分方程，并结合初始条件，可以得到全响应的解析表达式。同时，可以利用卷积积分等方法求解全响应的数值解。定义

04含容电路专题概述

含容元件具有储存电荷的能力，其电压与电荷量之间的关系符合电容的定义式C=Q/U。在直流电路中，电容器相当于开路，而在交流电路中，电容器则具有通交流、隔直流的作用。特性根据电容器的结构和特性，可将其分为固定电容器、可变电容器和微调电容器等类型。其中，固定电容器的电容值是固定不变的，而可变电容器和微调电容器则可以通过改变其结构或连接方式来实现电容值的调整。分类含容元件特性及分类

时域分析法通过求解电路中的电压、电流等物理量随时间变化的关系，来分析含容电路的动态过程。该方法适用于简单电路或具有特定初始条件的电路。频域分析法将含容电路中的电压、电流等物理量表示为频率的函数，通过分析其在频域中的特性来研究电路的动态行为。该方法适用于复杂电路或需要分析电路的频率响应特性的情况。状态变量分析法通过建立含容电路的状态方程，利用状态变量来描述电路的动态过程，并通过求解状态方程来分析电路的动态行为。该方法适用于多输入、多输出或非线性含容电路的分析。含容电路分析方法

典型含容电路实例剖