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专注:心无旁骛,万事可破
专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新苏科版七年级数学下册第十一章《不等式的解集》学案
一、学习目标:
1.会判断一个数是否为不等式的解;
2.正确地将不等式的解集表示在数轴上
3.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动充满着探索性与创造性
二、学习重难点:
重点:不等式解集;
难点:对不等式解集的含义的理解
三、学习过程
●自主质疑
1.什么叫做不等式?x+2>5是不等式吗?
2.当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x-3>0和x-4<0能分别成立吗?
列出下表,让学生填写:
x
x-3>0(填“成立”或不成立)
x-4<0(填“成立”或不成立)
-1
0
2
3
3.5
5
6
归纳总结:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
例如,x=3.5、5、6都是不等式x-3>0的解,x=-1、0、2、3、3.5、5、6都是x-4<0的解.
求不等式解集的过程叫做解不等式。
思考:是不是所有不等式的解都不止一个,你能举例说明吗?
3.根据数轴上数的分布规律,在3的两边的点表示的数各有什么特点?
4.不等式x-3>0的解集在数轴上如何表示?
不等式x-3>0的解集,可以表示成x>3.x>3表示x取哪些数?
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以在数轴上把x>3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:
同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数?
此时在作x≤-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:
小结:在数轴上表示不等式解集的要点:
小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点
●交流展示
1判断下列说法是否正确:
(1)x=-2是不等式x+1<2的解;(2)不等式x+1<2的解集是x=-1.
解:(1);(2).
2在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x<3;(2)x≤4;(3)x≥0;(4)-1≤x<2.
●迁移运用
将数轴上x的范围用不等式表示:
(1);(2);
(3);(4);
(5)
四、学习评价(请作出评价哦!)
自我评价:A、满意()B、比较满意()C、不满意()
教师评价:A、满意()B、比较满意()C、不满意()
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