福建省三明市大田县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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福建省三明市大田县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．3的倒数是（???）

A． B． C． D．

2．习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住套，改造农村危户，城乡居民住房条件明显改善．数科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列水平放置的几何体中，锥体是（????）

A． B． C． D．

4．与是同类项的为（????）

A． B． C． D．

5．如图所示的几何体由棱长均为1的小正方体组成，与该几何体的表面积相同的是（????）

A． B．

C． D．

6．若“⊕”是一个对于有理数0与1的运算符号，其运算法则如下：，，，．则下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．有甲、乙两个完全相同的杯子，各装了不同容量的水．若把甲杯中的水倒进乙杯，则两杯的水位等高，设甲杯中原来的水量为a，乙杯中原来的水量为b，则a，b满足（????）

A． B． C． D．

8．某商场2023年月份的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2所示．

根据图中信息，以下关于该商场2023年销售额的结论中，正确的是（????）

A．2月份A商品的销售额为80万元

B．月份A商品销售额最低的是2月份

C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高

D．月A商品的销售额占销售总额的百分比为

9．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且O为原点，则与的值相等的是（????）

A． B．

C． D．

10．如图，某圆桌周围有20个箱子，按顺时针依次编号为1，2，…，20．小明在1号箱子放入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就往该箱放入一颗球，放球的规则如下：

①若前一个箱子放入红球，则经过的箱子放入绿球；

②若前一个箱子放入绿球，则经过的箱子放入白球；

③若前一个箱子放入白球，则经过的箱子放入红球．

已知小明沿着圆桌走了50圈，则4号箱内绿球的颗数为（????）

A．16 B．17 C．49 D．50

二、填空题

11．的相反数是．

12．一个四边形的对角线共有条．

13．某校调查了200名学生的出行方式，并制作了如图所示的扇形统计图．这200名学生中，骑车出行的人数为．

14．某商场元旦期间让利促销，若其中某件商品按8折出售的价格为20元，则该商品的原价为元．

15．已知关于x的方程有无数多解，则．

16．设表示不超过的最大整数，例如，并记．给出以下结论：①；②；③对任意的有理数，都有；④若为整数，为有理数，则．其中，正确的是．（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

17．计算下列各式的值：

(1)；

(2)．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）．

(1)作射线；

(2)在射线上求作点D，使得；

(3)在直线l上确定点E，使得最小．

20．已知，．

(1)求；

(2)若，求C．

21．如图，点C在线段上，点D在上方，且平分，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

22．某几何体由棱长均为1的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)请分别在网格中画出从正面、左面看到的该几何体的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）；

(2)如果在该几何体上添加若干同样大小的小立方块得到一个新几何体，且新几何体与原几何体从上面、正面、左面看到的形状图分别相同，那么最多可以再添加几个小立方块？在这样的条件下，当添加最多的小立方块时，求新几何体的体积．

23．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？

24．如图，在数轴上，O为原点，A，B分别表示有理数a，b，且．

(1)______，______，_