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大一高数课件第十章10-习题

目录CONTENTS习题10.1习题10.2习题10.3习题10.4

01习题10.1

求函数$f(x)=x^3-3x^2+2x-6$的单调区间。计算题1求函数$f(x)=frac{1}{x^2+1}$的极值点。计算题2求曲线$y=x^2-2x$与直线$y=x$的交点坐标。计算题3计算题

证明题1证明函数$f(x)=x^3+x^2+x$在区间$(-infty,-1)$上是减函数。证明题3证明等差数列中，任意两项的算术平均数等于这两项中间项。证明题2证明不等式$ln(x+1)x$对所有$x-1$成立。证明题

应用题1一个水池的容量为50立方米，每分钟向水池内注水2立方米，同时水池以每分钟1立方米的速度向外排水。问多少分钟后水池会被填满？应用题2一辆汽车以恒定速度行驶，在行驶过程中发现油表显示油量不足，于是司机在行驶过程中停车加油。加油后汽车以原速度继续行驶。问加油前后汽车行驶的路程之比是多少？应用题3一个物体从高空自由下落，经过4秒落地。求物体下落的高度。应用题

02习题10.2

答案：答案1选择题2：题目内容解析：解析2选择题1：题目内容解析：解析1答案：答案2010203040506选择题

01填空题1：题目内容02答案：答案103解析：解析104填空题2：题目内容05答案：答案206解析：解析2填空题

在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字解答题1：题目内容答案：答案1解析：解析1解答题2：题目内容答案：答案2解析：解析2解答题

03习题10.3

123函数$f(x)=x^2$在区间$(-infty,0)$上是减函数。判断题1函数$f(x)=frac{1}{x}$在区间$(0,+infty)$上是增函数。判断题2函数$f(x)=sinx$在区间$[0,pi]$上是增函数。判断题3判断题

C.$f(x)=sinx$A.$f(x)=x^2$选择题1：下列哪个函数在区间$[0,1]$上是减函数？B.$f(x)=frac{1}{x}$D.$f(x)=cosx$选择题0103020405

解答题解答题1求函数$f(x)=x^2-2x$在区间$(-infty,a)$上是减函数的条件。解答题2求函数$f(x)=frac{1}{x}$在区间$(0,+infty)$上的极值点。

04习题10.4

计算题1求函数$f(x)=x^3-3x^2+2x-1$在区间$[-1,2]$上的最大值和最小值。计算题2求函数$g(x)=ln(x^2+1)$在区间$[0,pi]$上的定积分。计算题3求微分方程$y=3xy$的通解。计算题

证明函数$f(x)=x^2+1$在区间$(-infty,0)$上是减函数。证明题1证明等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$d$是公差。证明题2证明极限$lim_{xtoinfty}frac{sinx}{x}=0$。证明题3证明题

应用题1求曲线$y=x^2+2x$与直线$y=x$所围成的封闭图形的面积。应用题3求函数$f(x)=x^3-x^2+x-1$在区间$[0,2]$上的平均值。应用题2已知某物体的运动方程为$s(t)=at^2+bt+c$，求该物体在时刻$t_0$的瞬时速度。应用题