山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，于点，于点，．要根据证明，则还需要添加的条件是（????）

A． B． C． D．

3．5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.00076用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．当式子的值为零时，等于（????）

A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3

6．解方程，去分母后正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．已知点与点关于轴对称，则的值是（????）

A．1 B．2023 C． D．

8．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（????）

A． B． C． D．

9．如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（????）

A．1 B．2 C．4 D．5

10．有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题

11．若分式有意义，则的取值范围是．

12．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为．

13．分解因式：3a2﹣12=．

14．已知一个边形的内角和比其外角和的3倍少，则

15．如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程：

17．某学生在化简时出现了错误，其解答过程如下：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

(1)该生的解答过程是从第＿＿＿步开始出现错误的；

(2)请你写出此题的正确解答过程．

18．如图，三个顶点的坐标分别为，，

(1)画出关于轴对称的，写出顶点，，的坐标

(2)在轴上画出点，使最小，并直接写出点的坐标

19．在数学活动课中，小明剪了一张如图所示的纸片，其中，他将折叠压平使点落在点处，折痕为点在上，点在上．

（1）请作出折痕；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）判断的形状，并说明理由．

20．（本题8分）列方程（组）解决下列问题．

小刚家近期准备换车，看中了价格相同的两款车，他对这两款车的部分信息做了调查，如下表：

燃油车

新能源车

油箱容积：40升

电池电量：60千瓦时

油价：9元/升

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：千米

续航里程：千米

每千米行驶费用：______元

每千米行驶费用：______元

(1)用含的代数式表示表格中每千米行驶费用．

(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，分别求出这两款车的每千米行驶费用．

21．阅读理解题

我们定义：如果两个多项式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅常式”，这个常数称为关于的“雅常值”，如多项式，，，则是的“雅常式”，关于的“雅常值”为9

(1)已知多项式，，则关于的“雅常值”是______；

(2)多项式是多项式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多项式，求多项式

(3)已知多项式（为常数），，是的“雅常式”，求关于的“雅常值”

22．数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系

问题情境：

如图1，三角形纸片中，，.将点C放在直线上，点A，B位于直线的同侧，过点A作于点D

初步探究：

(1)在图1的直线上取点E，使，得到图2，猜想线段与的数量关系，并说明理由；

(2)小颖又拿了一张三角形纸片继续进行拼图操作，其中，.小颖在图1的基础上，将三角形纸片的顶点P放在直线上，点M与点B重合，过点N作于点H.如图3，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由

23．如图，在等腰中，，，点D在边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为，连接，作，交线段于点E．

??

(1)在运动过程中，逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，，则．

(2)点D运动3s后到达图2位置，则CD=．此时和是否全