两点的距离公式.doc

初中数学电子教案

年级

课题

日期

八年级（上）

18.10两点的距离公式

2008.10.

教学

目标

知识与技能

理解并初步掌握两点的距离公式，会用两点的距离公式解决一些坐标平面内的基本的简单问题。

过程与方法

了解两点距离公式的推导过程，知道两点距离公式是利用勾股定理进行数量化研究的典型体现。

情感态度

与价值观

通过学习，感受两点距离公式具有的对称美，激发学生学习的兴趣，提高学生的数学素养。

教材

分析

教学重点

掌握两点的距离公式。

教学难点

运用两点的距离公式解决简单问题。

相关链接

勾股定理.三角形的三边关系，直角坐标.

教学内容

教学过程

教后记

课前练习一

课前练习二

复习平面直角坐标系有关的知识。

通过例子，归纳出同一坐标轴的两点距离公式，引出平行于同一坐标轴的直线上两点的距离公式。

注意应用绝对值符号。

AB=|x1-x2|

教学内容

教学过程

教后记

课前练习三

新课探索一（1）

新课探索二

为坐标平面上的两点距离公式作铺垫。

AB=|x1–x2|

CD=

公式的本质，是在直角坐标平面内用明显的两点的坐标表示两条“隐藏”的“直角边”的勾股定理表达式。

是直线x=x1和直线x=x2这两条平行线间的距离；是直线y=y1和直线y=y2这两条平行线间的距离。

两点距离公式对平面的任意两点都适用。

两点的距离公式运用。

1．第（2）题提供了设坐标轴上点的坐标的范式，学生应掌握；

2．培养学生运用方程思想方法解题的范例。

教学内容

教学过程

教后记

新课探索三

课内练习一

本题是运用两点的距离公式再利用勾股定理的逆定理对三角形形状进行判断。

应让学生总结判断三角形形状的一般思路：

（1）用两点的距离公式分别求出三边的长，三边的平方；

（2）是否有边相等，如果两边相等，那么三角形是等腰三角形；如果三边相等，那么三角形是等边三角形；

（3）计算两条较短边的平方和，是否与最长边的平方相等；如果相等，那么三角形是直角三角形；

（4）如果同时满足（2）中两边相等及（3），那么三角形是等腰直角三角形。

两点距离公式的正确运用。

学生口答。

教学内容

教学过程

教后记

课内练习二

课内练习三

课内练习四

课内练习五

会求平行直线间的距离

两点距离公式的直接运用。

学生板演过程，教师评析。

巩固运用两点的距离公式及勾股定理的逆定理对三角形形状进行判断。

学生独立完成。

让学生自己处理信息,分析问题,解决问题。

小组讨论探究。

教学内容

教学过程

教后记

本课小结

直角坐标平面内两点的距离公式：

如果直角坐标平面内有两点A（x1、y1）B(X2、Y2)，那么A、B两点的距离

AB=

当A、B两点X轴或在平行于X轴的直线上时，AB==∣x1-x2∣。

当A、B两点在y轴或在平行与y轴的直线上时，AB==∣y1-y2∣如图，在直角坐标平面内，∣x1-x2∣也可表示为垂直于x轴（或平行于轴（或平行于y轴的）的两条直线x=x1，x=x2之间的距离。

X=x1X=x2

X=x1

X=x2

0

如图，在直角坐标平面内，∣y1-y2∣也可表示为垂直于y轴（或平行于轴（或平行于x轴的）的两条直线y=y1，y=y2之间的距离。

总结反思，知识梳理。

教学内容

教学过程

教后记

布置作业

教学内容

教学过程

教后记

拓展练习