福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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福建省三明市大田县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中是无理数的是（????）

A． B． C． D．

2．的平方根是（????）

A． B． C． D．

3．下列各点中，在第二象限的点是()

A． B． C． D．

4．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（????）

A． B． C． D．

5．为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮选拔，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（???）

甲

乙

丙

丁

平均数

97

95

97

93

方差

1.3

1.2

0.3

0.6

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为（???）

A． B．

C． D．

7．十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（????）

A．摩天轮旋转一周需要6分钟 B．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

C．小明离地面的最大高度为42米 D．小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同

8．如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点C所表示的数是（????）

A． B． C． D．

9．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（????）

A． B．

C． D．

10．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．当的周长最小时，m的值为（???）

A． B．3 C． D．4

二、填空题

11．若一个数的立方根是2，则这个数为．

12．某商店一周内销售某种女鞋20双，各种尺码女鞋的销售量如表所示，则所销售女鞋尺码的众数是码．

尺码（码）

34

35

36

37

38

销售量（双）

2

5

10

2

1

13．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

14．与无理数最接近的整数是．

15．将直线向右平移1个单位，所得到的直线解析式为．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为．

三、解答题

17．计算

(1)；

(2)．

18．解方程组：．

19．如图：的三个顶点的坐标分别为，，

(1)请在图中画出关于y轴对称的图形，写出，，的坐标；

(2)如果关于x轴对称的图形是，写出、、的坐标．

20．某市创建文明城市，某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩（满分为100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题：

(1)根据图示求出表中的，，．

平均数

中位数

众数

九（1）

a

85

c

九（2）

85

b

100

______；______；______．

(2)小明同学已求出九（2）班复赛成绩的方差，请求出九（1）班复赛成绩的方差，并判断哪个班级选手的复赛成绩差异较小？

备注：已知一组数据，，，的方差，其中为这组数据的平均数．

21．A，B两地相距千米，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地匀速驶往B地，甲、乙的速度分别为千米/时和千米/时，甲比乙先出发3小时．设甲行驶时间x小时．

(1)分别写出甲、乙两人行驶的路程，与x之间的关系，并在同一直角坐标系内画出它们的图像；

(2)求乙出发多少小时后追上甲？

22．综合与实践：【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，．

??

（1）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从底部B沿水平方向向前滑动到位置上（云梯长度不改变），则顶端A上滑到，若，求的长度．

（2）【问题解决】在演练中，高24m的窗口有求救声，消防员需