江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．计算（????）

A．3 B． C． D．

3．如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（????）

??

A．?? B．??

C．???? D．??

4．若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（????）

A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．以上都不对

5．已知，如图，是的平分线，，，则度数为（????）

A． B． C． D．

6．一个正方体相对的表面上所标的两个数都是互为相反数，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是（????）

A． B． C．3 D．9

7．某服装店以元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利，另一件亏损，则此服装店卖出这两件衬衫（????）

A．不亏损也不盈利 B．盈利元 C．亏损元 D．亏损元

8．若和互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③；④中．其中正确的有（????）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题

9．．

10．请写出一个的同类项：．

11．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量标准．（填“符合”或“不符合”）

12．

13．如图，以为端点的线段共有条．

14．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．

15．将一副三角板拼成如图形状，则的度数为．

16．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是．

17．已如关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为．

18．如图1，点、、依次在直线上．现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动．直线保持不动，如图2．设转动时间为秒．转动过程中，射线与射线垂直时，此时．

图1??????????????????????????????图2

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：．

21．求的值，其中，．

22．已知：是一条笔直的乡村道路，欲在道路上建一垃圾回收站．

(1)如图1，如果垃圾回收站到小区的距离最短，在图1中画出垃圾回收站所建的位置．这样建的依据是__________________；

(2)如图2，如果在公路的另一侧还有小区，如何确定垃圾回收站的位置，使其到两个小区的距离之和最短？在图2中画出这个位置，这样建的依据是_________．

23．如图，这个几何体是由一些棱长都为1的小正方体组合而成的．

(1)画出该几何体的主视图、左视图；

(2)如果保持这个几何体主视图和左视图不变，在这个几何体上再添加一些小正方体，最多可以再添加____________块小正方体．

24．如图，已知：是线段的中点，点在上，，且．

(1)求线段的长；

(2)求线段的长；

(3)是线段的中点吗？为什么？

25．甲、乙两人从地到地．甲的速度为，乙的速度为，甲出发30分钟后，乙开始出发，结果两人同时到达地．求地到地的距离．

26．如图，已知直线、相交于点，平分，．

(1)如果，求、的度数；

(2)如果，则________（用含的代数式表示）；

(3)图中与互余的角有：___________．

27．已知，将一副三角板的直角顶点按如图所示叠放在一起．

(1)若，则_________，________（填、、=）；

(2)①若，则_________；若，则__________；

②猜想与之间的数量关系，并说明理由．

28．对于代数式，我们可以引入一种新的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式．规定．例如．

按照这种规定，请解答下列问题：

(1)计算：_________；

(2)若，求的值；

(3)观察这两个行列式：与，你能发现它们之间的数量关系吗？试通过计算说明你的发现；

(4)请写出一个行列式，它的结果为．

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参考答案：

1．A

【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两