福建省龙岩市第一中学锦山学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

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福建省龙岩市第一中学锦山学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A．2022 B． C． D．

2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）

A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元

3．下列各运算中正确的是（????）

A． B． C． D．

4．下列各对数中，互为相反数的是（????）

A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和

5．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（????）

A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数

6．若等式成立，则“”的运算符号是（）

A． B． C． D．

7．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（????）

A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．－5或－1

8．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）

A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a

C．a＜0，b＞0且a＜|b| D．a＞0，b＜0且|b|＞a

9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（????）

A． B． C． D．

10．下列说法：①平方等于4的数只有2；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③若|﹣a|＝a，则（﹣a）3＜0；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．计算：．

12．比较两数大小：--（用“”，或“＞”，或“=”填空）

13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，则的值是．

14．数轴上的A点与表示的点距离3个单位长度，则A点表示的数为．

15．求值：．

16．已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

18．先画数轴并在数轴上表示各数的点，再用“”把这些数连接起来．

19．有理数加减乘除混合计算，要注意运算律和运算法则的使用，下面是小马和小虎两位同学做的两道计算题：

（1）小马做的计算题：

（第一步）

（第二步）

（第三步）

小马的计算是从第________步出错的；

（2）小虎做的计算题：

（第一步）

（第二步）

（第三步）

小虎的计算是从第________步开始出错的；请你把正确的解题过程写出来．

20．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，规定：，例如：．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)若，求x的值．

21．今年的“十·一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天族游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化

单位：万人

若9月30日的游客人数为万人，问：

（1）10月4日的旅客人数为________万人；

（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_______万人？

（3）如果每万人带来的经济收入的为50万元，则黄金周七天的旅游总收入的为多少万元？

22．有理数、、在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．

(2)化简：．

23．观察下面三行数

，9，，81，…；①

1，，9，，…；②

，10，，82，…．③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)设，，分别为第①②③行的第2023个数，求的值．

24．在数轴上，点、表示的数分别为、，那么、两点之间的距离为；反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．

已知点在数轴上表示的数是，点表示的数为，且满足．

(1)______，______，______．（直接写出结果）

(2)如图1，点是数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的3倍（即），求点在数轴上表示的数；

(3)如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为秒，点为，之间一点，且点到的距离是点到的距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）