辽宁省铁岭市银州区朝鲜族中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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辽宁省铁岭市银州区朝鲜族中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）

2．对于反比例函数，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，﹣3） B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小

3．如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（????）

??

A． B． C． D．

4．下列各组图形必相似的是（）

A．任意两个等腰三角形

B．有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形

C．两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形

D．两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形

5．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（）

A． B．

C． D．

6．如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有()

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

7．如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点和点，当时，的取值范围是（）．

A． B．或

C． D．或

8．正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（??????）

A．1 B． C．2 D．

9．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为()

A．1 B． C． D．2

10．如图所示双曲线y＝与y＝﹣分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．若函数是反比例函数，则．

12．如图，与相交于点，且，如果，，，那么．

??

13．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是．

14．如图，，，在边上取点P，使得与相似，则满足条件的长．

15．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为．

三、解答题

16．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：

(1)△ACB∽△DCE；

(2)EF⊥AB.

.

17．经过点，过点作轴于点，且的面积为5．

(1)求和的値；

(2)当时，求函数值的取值范围．

18．有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

19．【建模】某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊x个，设y（元）是所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格，则y与x的关系式为．

【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数．结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究．请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整：

（1）列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣1

0

…

y

…

…

（2）在平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数图象：

（3）观察图象，彤彤发现以下性质：

①该函数图象是中心对称图形，对称中心是；

②该函数值y不可能等于；

③当x＞﹣2时，y随x的增大而（填“增大”或者“减小”），当x＜﹣2时，亦是如此．

【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越（填“高”或者“低”），但不会突破元．

20．如图，中，，以为直径的