2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解3》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解3》学案

教学

三维

目标

知识与技能

了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解

过程与方法

通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。

情感态度价值观

通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。

教学

重点

完全平方公式分解因式

教学

难点

掌握完全平方公式的特点

教学设计

预习

作业

检查

1.在括号内填上适当的式子，使等式成立：

(1)(a＋b)2＝()(2)(a－b)2＝()

(3)a2＋()＋1＝(a＋1)2(4)a2－()＋1＝(a－1)2

2.观察一列整数：1，4，9，16，25，……，有什么特点？

数式是相通的，在整式中也有这样的情况，你能看出下列式子的特点吗？

(1)a2＋2a＋1=_________________(2)a2＋4a＋4=_______________

(3)a2－6a＋9=__________________(4)a2＋2ab＋b2=______________

(5)a2－2ab＋b2=_________________

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

师生行为

“15分钟温故、自学、群学”环节

1.再认识完全平方公式

把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2

反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2

问题1两公式左边是几项式？

问题2这三项式有什么特点？

问题3将a2－4a－4符合吗？为什么？

问题4a2＋6a＋9符合吗？相当于a，__________相当于b。

a2＋6a＋9＝a2＋2×()×()＋()2＝()2

a2－6a＋9＝a2－2×()×()＋()2＝()2

“20分钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节

例1、把下列各式因式分解

(1)x2＋10x＋25(2)4a2＋36ab＋81b2

例2把下列各式分解因式

(1)16a4－8a2＋1(2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4

例3(1)简便计算20XX2-4008×20XX+20XX2

(2)已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)20XX的值。

例4、把下列各式因式分解

（1）

（2）

“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节

1．下列能直接用完全平方公式分解的是()

A．x2＋2xy－y2B．－x2＋2xy＋y2

C．x2＋xy＋y2D．x2－xy＋y2

2．分解因式：－a2＋2ab－b2＝

分解因式：－a2－2ab－b2＝

3．分解因式

(1)a2－4a＋4(2)a2－12ab＋36b2

(3)25x2＋10xy＋y2（4）16a4＋8a2＋1

(5)16a4＋24a2b2＋9b4(6)(x＋y)2－10(x＋y)＋25

4.填空

（1）

（2）

课后

作业

补充习题

师生

反思

【拓展延伸】

1.若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝.

2.简便计算：9.92－9.9×0.2＋0.01

3.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。