五年级数学解方程专题重点知识考点例题解析巩固提升.docx

五年级数学解方程专题重点知识考点例题解析巩固提升

五年级数学解方程专题，重点知识考点，例题解析，巩固提升都不错

解方程是五年级数学上册当中的重点单元。解方程这部分主要学习方程的相关知识和解方程，主要分成三个部分，方程的概念、等式的基本性质和解方程，其中解方程对后面学习列方程解应用题起到了非常关键的作用。

在学习解方程这部分内容时，我主要学习的重点内容包括以下两个方面。

第一，通过观察和比较，同学们将现实问题抽象成方程的过程，来理解并掌握方程的意义。

第二，初步理解等式的性质，知道等式和方程之间的关系，会用等式的基本性质解简易方程。

下面唐老师将针对解方程这一单元的重点内容及考点进行分类的讲解，并且配以相关的例题进行解析，最后进行归纳和总结，解每一类方程的方法，希望在方法上给予同学们更多的帮助。

第一：方程的意义

方程指含有未知数的等式。在理解方程的实际意义过程当中，我们要注意以下几点，才能分辨出方程与等式的关系。

（1）方程一定是等式，而等式不一定是方程.等式和方程的关系如下图所示：

（2）方程必须具备的两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数.

【解析】用等号表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫作方程.据此进行判断。

第二：等式的基本性质。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等.注意：因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0.

（1）x-8=0，两边都加8，得x-8+8=0+8,即x=8.根据是等式性质1.

（2）5x=10，两边都除以5，得5x÷5=10÷5,即x=2.根据是等式性质2.（3）2x-7=15,两边先都加7，得2x-7+7=15+7，即2x=22；两边再都除以2，得2x÷2=22÷2，即x=11.第一步根据等式性质1；第二步是根据等式性质2.

第三：解方程

1.方程的解与解方程.

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解；求方程的解的过程叫作解方程。

唐老师重点提示：“方程的解”中的“解”是名词，指使方程左右两边相等的未知数的值；“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。

2.解形如x±a=b，ax=b，ax±b=c和a(x±b)=c的方程.（这几种类型是简易方程当中最常见的形式，只需要掌握这几种类型方程的解题方法，那么解方程的方法也就能够基本掌握了。）

注意：①解方程的依据等式的性质.

②解方程的书写格式：在解方程之前必须先写“解”字，等号上、下要对齐.

3.检验.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，?所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。

依据方程的解的含义检验方程的解是否正确.

例1.解加减类型简易方程.

（1）x+65=150(2)x-4.7=9.6

【答案】（1）x+65=150?(2)x-4.7=9.6

解：x+65-65=150-65??解：x-4.7+4.7=9.6+4.7

x=85??????????????x=14.3

检验：把x=85代入方程，?????检验：把x=14.3代入方程，

方程左边=x+65?????????????????方程左边=x-4.7

=85+65??????????????????????=14.3-4.7

=150????????????????????????=9.6

=方程右边?????????????????????=方程右边

所以，x=85是方程的解.????????所以，x=14.3是方程的解.

应用等式的性质1，可以解形如x±a=b的方程.形如x±a=b的方程的解法：

x+a=b???????x-a=b

解：x+a-a=b-a?解：x-a+a=b+a

x=b-a????????x=b+a

例2.解乘除类型简易方程.

（1）13.5x=121.5(4)x÷1.3=0.7

【答案】（1）13.5x=121.5????????????(2)x÷1.3=0.7

解：13.5x÷13.5=121.5÷13.5????解：x÷1.3×1.3=0.7×1.3

x=9??????????????????????x