六年级上册数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解.docVIP

六年级上册数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解

圆的面积

一、本节学习指导

本节我们学习圆的面积，同圆的周长一样，我们也要牢记圆的面积公式，并能灵活运用。本节还总结了扇形、环形的面积公式，希望能帮助同学们理解。

二、知识要点

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S（大写）表示。

上图中阴影部分就是该圆的面积。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式

圆的面积公式：S圆=πr2；变形可得到：r2=S÷π

EQ\F(1,2)圆的面积公式：S=πr2÷2或S=EQ\F(1,2)πr2

EQ\F(1,4)圆的面积公式：S=πr2÷4或S=EQ\F(1,4)πr2

注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。

4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）

环形的面积公式：S环=πR2－πｒ2或S环=π（R2－ｒ2）。

如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得：

S环=π（62－22）cm2=32π（cm2）

注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r），再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式S环=π（R2－ｒ2）计算时，要先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。

3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。

4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。

6、12.56米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（

7、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。

8、(?????)确定圆的大小，（?）确定圆的位置。

9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。

10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）。这个圆的面积是（）。

11、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（???）m。

12、

13、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

14、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

15、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。圆周率是圆的（）和（）比值。

二、应用题。

1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少？分针尖端2小时走过的距离是多少？

2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？

3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？

小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？

5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？

6、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？

7、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？

8、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？

9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？

10、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？

三、选择题

1、圆周率π的值（）。

A等于3.14B大于3.14C小于3.14

2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。

A面积大B周长大C同样大D无法比较

3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较

4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。

A2倍B4倍C6倍D无法确定

5、圆中最长的线段是圆的（