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六年级数学《鸽巢原理》说课稿

六年级数学下册“数学广角--抽屉原理”教学设计

杨丽霞

【说教材】

《鸽巢问题》第一课时是新人教版六年级数学下册数学广角68、69页例1、例2的教学内容.

本节课用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。

【说学情】

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此,教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性,重在让学生经历知识的发生、发展和过程.

【说教学目标】

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

【说教学重难点】

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【说教法学法】

教法：本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

学法：学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

3、引导观察，得出结论。

引导学生观察2种方法，从而得出：总有一个纸杯里面至少有2根小棒。

重点理解：总有和至少

（设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。）

4、练习：把5根小棒放进4个杯子中，总有一个纸杯中至少放了（）小棒。

5、设疑：当小棒数量较少时，我们可以用列举法或分解法来研究，如果小棒数量较多时，我们还能用这两种方法来研究吗？有没有一种摆法能够让我们直接找到至少数？

6、课件出示平均分的方法，引导学生观察发现：

课件演示平均分

师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，你会用算式表示这种方法吗？

师：能解释算式里每个数的意义吗？

师小结：要想发现存在着“总有一个纸杯中至少有（）根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个纸杯一定至少有2根”

7、学以致用---照这样的思路，继续往前走：

课件出示：

把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根。

100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根。

师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了？（小棒的数量与纸杯的数量有什么关系？）还要操作验证吗？说说你的想法。

8、引导学生知识点小结：

师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果？

师：刚才他这样分，是怎么分的啊？（强调：“平均分”）

生2：商加余数（在这里老师不作过多解释）

生3：商加1表明持“待定”态度）

（二）研究研究小棒数比纸杯数不是多1的现象

质疑：提出研究小棒数比杯子数不是多1的现象

师：研究到这里，你有什么疑问？

如果小棒数不是比杯子数多1，而是多2、3……结果还是这样吗？请同学们接着探究：

1、?课件出示：如果把5根小棒放在3个纸杯中，会出现什么情况？请在小组内摆一摆，看哪个小组最快得出来，开始。

2、交流汇报（小组代表上台边摆边说）

生1：我认为至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以总有一个杯子至少有3根小棒。

生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就是2根小棒了。

师：他们谁说的对呢？我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒？

生：剩下的2根小棒分开放，才能保证至少。

师：同意吗？

师：怎样用算式表示呢？5÷3=1……2

（设计意图：通过学生操作学具直观