江苏省连云港市海州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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江苏省连云港市海州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．3的相反数是（????）

A．3 B． C． D．

2．某种商品的标价为元，现八折销售，则售价为（????）

A． B． C． D．

3．根据连云港市智慧文旅平台综合测算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增长67.5%．数据“1306500”用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（????）

A． B． C． D．

5．如图，射线、在内，，平分，下列说法正确的是（????）

A．与互余 B．与互余

C． D．图中共有5个不同的角

6．如图，数轴上点、表示的数都是整数，它们的和等于，则点表示的数是（????）

A． B． C． D．4

7．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（?????????）

A． B．

C． D．

8．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．无理数．（填“是”或“不是”）

10．若，则的补角为

11．若代数式与是同类项，则．

12．已知，则的值为．

13．如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是：．（填序号）

14．小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为．

15．如图，将长方形纸条折叠，若，则°．

??

16．若一列数，，，，……中的任意三个相邻数之和都是46，已知，，则．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．化简：

(1)；

(2)．

19．解下列方程：

(1)；

(2)．

20．如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上．

??

(1)过点画线段的平行线（其中为格点）；

(2)过点画线段的垂线，垂足为（其中为格点）；

(3)比较线段与的大小关系：______（填“＞、＝、＜”）．

21．如图，线段，延长到点，是的中点．

(1)若，求线段的长；

(2)若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是______；

①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．

(3)当______时，点是的中点（直接写出答案，不写过程）．

22．如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体．

(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______．

23．如图，直线与相交于点，是的平分线，．

(1)若，求的度数；

(2)试问与之间有怎样的大小关系？为什么？

24．某工厂要加工一批零件，请你根据甲、乙两位工人的对话内容（如图），解决下列问题．

(1)问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？

(2)这批零件，先由乙单独做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成．那么加工完这批零件，甲、乙各获得多少报酬？

25．如图，直角三角板的直角边放在线段上，点与点重合．，，，．现将直角三角板的顶点沿方向向右匀速运动，同时三角板绕点以/秒的速度顺时针匀速旋转．当点到达点时停止运动，此时三角板恰好旋转一周．设直角三角板运动的时间为秒．

(1)当时，______°；点运动的速度为______/秒；

(2)当点运动到中点时，此时______°；

(3)当平分时，求此时的长度．

26．某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒．

材料：长方形硬纸板，长为15，长为3．

(1)初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为______；

(2)深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图②所示，用把长方形分成2个长