山东省青岛市即墨区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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山东省青岛市即墨区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（????）

A． B．

C． D．

2．关于x的一元二次方程无实数解，则k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（）

??

A．4 B．4 C．8 D．8

5．张老师有两双完全一样的皮鞋，混在一起后，随手拿两只正好配成一双穿在脚上的概率为（????）

A． B． C． D．

6．若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，D是的中点，边D点作的垂线交于点E，，，则为（????）

A． B．10 C． D．15

8．如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（）

A．3 B．4 C．3 D．5

9．如图，在正方形中，E、F分别是、的中点，、交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（????）

A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③

10．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（??????）

A．

?? B．?? C．?? D．??

二、填空题

11．计算：．

12．如图，已知AB//CD//EF，，BE=12，那么CE的长为.

13．如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数上，且，，则的值为．

14．为提高公司经济效益，某公司决定对一种电子产品进行降价促销，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，当这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？若设降价后的销售单价为x元，则可列方程为．

15．如图，在中，，，点D为边的中点，则的值为．

16．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，给出下列结论：

①；

②方程必有一个根大于2且小于3；

③若，是抛物线上的两点，那么；

④；

⑤对于任意实数m，都有，

其中正确结论的序号是．

三、解答题

17．已知线段a，b，求作矩形ABCD，使对角线AC＝a，边BC＝b．

18．（1）解方程：

（2）在平面直角坐标系中，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴有且只有一个交点，求n的值．

19．从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．

(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；

(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．

20．在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是，沿着山坡向上走75米到达B处．在B处测得大楼顶部M的仰角是，已知斜坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）求大楼的高度．（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：）

21．如图，一次函数与反比例函数相交于A、B两点，与x轴，y轴分别交于D、C两点，已知，的面积为1．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请直接写出使的x的取值范围．

22．如图1，点P在正方形的对角线上，正方形的边长是a，的两条直角边，分别交边，于点M，N．

(1)操作发现：如图2，固定点P，使绕点P旋转．

①当，时，四边形的边长是________；

②当，（n是正实数）时，四边形的面积是________．

(2)猜想论证：如图3，将四边形的形状改变为矩形，，，点P在矩形的对角线上，的两条直角边，分别交边，于点M、N，固定点P，使绕点P旋转，则________．

23．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．

(1)求证：四边形ADBF是菱形；

(2)若AB＝8，菱形ADB