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《高等数学》课程标准

课程代码：B0000108课程类别：限选

授课系（部）：基础教学部学分学时：6，96

一、课程定位与作用

1.课程的定位

食品营养与检测专业主要面向生产、建设、管理一线培养与本专业相适应的文化素质、职业素质、职业核心能力和可持续发展能力，具备熟练掌握公共营养知识和食品企业QA/QC（品管/品控）相关岗位技能，能够在食品检验检疫、食品质量安全管理与监督、食品加工、食品销售服务、企业研发部门等行业(企业)从事食品分析检验和质量安全管理等相关岗位工作的高素质技术技能人才。

2.课程的作用

《高等数学》是为该专业开设的限选课程，本课程在该专业的课程体系中处于基础服务性的地位，重点是突出服务于该专业的实际需要，主要为后续的该专业课程教学提供必必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能。同时，也是培养学生能够应用数学方法分析和解决实际问题的能力，服务于学生的能力培养。

3.与其他课程的关系：

在本课程的教学中遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”为原则，注重理论联系实际，强调对学生的基本运算能力，分析问题和解决问题能力的培养，努力提高学生的数学文化修养和自主学习能力等。通过本课程的学习，使学生了解微积分的背景思想，能较好掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。为学生学习后继专业基础课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。课程的学习主要采取理论教学，教、学、做一体化形式进行。

二、课程目标

本课程的教学目标是，为学生后继专业课程学习、继续学习以及解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用数学方法。并通过教学的各个环节，逐步培养学生比较熟练的基本运算能力、计算工具应用能力、一定的抽象概括问题能力、逻辑推理能力以及自学能力；培养学生会把相关学科、生活或生产中的一些实际问题转化为数学问题，并予以解决的创新意识和综合能力。

1．知识目标（“*”代表专业选学模块的知识目标）

（1）了解指数、对数的概念及其运算，基本初等函数的图像及其性质，复合函数、多元函数的概念；

（2）了解函数的极限的概念，求函数极限的运算法则和方法；

（3）掌握一元函数微分学的相关知识（理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法），掌握一元函数的单调性和凹凸性判定、极值、最值的概念和相关计算；

（4）掌握一元函数积分学的相关知识（理解不定积分、定积分的概念和微元法的基本思想，掌握积分的基本公式、运算法则和常见计算方法）；

（*5）了解的多元函数的极限与连续概念，掌握多元函数的偏导数、全微分的计算以及利用最小二乘法的计算直线型经验公式。

（*6）了解随机事件及其概率的定义，掌握古典概率的计算，理解随机变量的概念和概率分布，能熟练掌握常见的随机变量的概率分布和数字特征；理解数理统计中的一些基本概念（总体、样本、频率直方图和统计量）；掌握常见统计量及其概率分布；理解并掌握参数估计、假设检验的有关概念和思想方法。

（*7）了解误差、偏差、准确度、精密度的概念，掌握误差与偏差的表示法及有关计算，掌握数据的集中趋势和分散程度的相关量的定义和计算，理解试验的指标、因素和水平概念，理解相关关系、相关系数和回归分析的概念，掌握一元线性回归方程的建立以及效果检验方法，掌握Excel在一元线性回归分析中的应用；

（*8）了解多因素试验中的全面试验法、简单比较法和正交试验法的优点与缺点，理解正交表的符号意义以及正交表的特点，掌握利用正交表安排试验的基本步骤；掌握正交试验设计的结果的极差分析法和步骤。

2．能力目标（“*”代表专业选学模块的能力目标）

（1）会进行指数、对数的运算；会画基本初等函数、分段函数的图像；会进行复合函数的分解；会求一些简单函数的定义域；

（2）会利用函数的图像观察一些简单函数的极限并会利用极限的运算法则求一些简单函数的极限；会利用函数的极限解决一些专业中的简单实际问题；

（3）能熟练地一元函数微分学的相关知识，能求函数的导数和微分并运用导数来讨论函数的性态（单调性、凹凸性、极值、最值等）；

（4）能熟练地进行一元函数积分学中的相关运算、能求函数的不定积分、定积分并能运用定积分来解决一些实际应用问题；

（*5）能够利用多元函数微积分学的相关知识熟练地求出一些简单的多元函数的偏导数和全微分，会利用最小二乘法求试验数据的直线型经验公式；

（*6）会计算古典概率，会利用概率的有关公式解决一些简单的实际问题；会利用随机变量的密度函数、分布函数计算概率，会利用正态分布计算随机变量的概率并能解决一些实际问题；能够利用随机变量的数字特征解决