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总应力法和有效应力法
总应力法和有效应力法是土力学中常用的两种分析方法,它们都是基于弹性理论的假设,不同之处在于对应力的处理方式不同。本文将从以下几个方面详细介绍总应力法和有效应力法。
一、总应力法
1.总应力概念
总应力是指某一点处的三个主应力之和,即σ_total=σ_1+σ_2+σ_3。在土体中,由于存在孔隙水压,因此总应力与有效应力之间存在关系。
2.总应力下的土体变形
当施加外荷载时,土体会发生变形,根据弹性理论可以得到土体变形与荷载大小之间的关系:
ε=1/E*σ_total
其中ε为土体的应变,E为土体的弹性模量。由此可见,在总应力作用下,土体会发生线性弹性变形。
3.总应力下的破坏条件
根据莫尔-库伦准则(Mohr-Coulombcriterion),当剪切主应力达到一定值时,土体会发生破坏。具体来说,在二维状态下:
τ=c+σ*tan(φ)
其中τ为剪切主应力,c为黏聚力,σ为正向主应力,φ为内摩擦角。当τ达到一定值时,土体就会发生破坏。
二、有效应力法
1.有效应力概念
有效应力是指某一点处的三个主应力中,与孔隙水压有关的那个主应力,即σ_eff=σ_1-u。其中u为孔隙水压。有效应力反映了土体中颗粒间的实际接触状态。
2.有效应力下的土体变形
在考虑孔隙水压影响的情况下,根据弹性理论可以得到土体变形与荷载大小之间的关系:
ε=1/(E*(1+v))*(σ_eff-α*u)
其中v为泊松比,α为孔隙水压系数。由此可见,在考虑孔隙水压影响时,土体会发生非线性弹性变形。
3.有效应力下的破坏条件
根据莫尔-库伦准则,在考虑孔隙水压影响时,破坏条件可以表示为:
τ=c+σ*tan(φ)
其中τ为剪切主应力,c为无侧限抗剪强度(即当u=0时的抗剪强度),σ为正向主应力减去孔隙水压后的值,φ为内摩擦角。可以看出,有效应力下的破坏条件与总应力下的破坏条件有所不同。
三、总应力法和有效应力法的比较
1.适用范围
总应力法适用于没有孔隙水压或孔隙水压对问题影响较小的情况,如岩石、混凝土等材料。而有效应力法适用于考虑孔隙水压影响的情况,如土体、岩土等。
2.破坏条件
在考虑孔隙水压影响时,有效应力下的破坏条件比总应力下更加保守。因为在有效应力下,正向主应力减去孔隙水压后会变小,导致剪切主应力达到破坏条件所需的值更小。
3.变形特点
在考虑孔隙水压影响时,土体会发生非线性弹性变形,因此采用有效应力法可以更加准确地描述土体变形特点。而在没有考虑孔隙水压影响时,土体会发生线性弹性变形。
四、总结
总应力法和有效应力法都是基于弹性理论的假设,适用于不同的问题。总应力法适用于没有孔隙水压或孔隙水压对问题影响较小的情况,而有效应力法适用于考虑孔隙水压影响的情况。在考虑孔隙水压影响时,有效应力下的破坏条件比总应力下更加保守,采用有效应力法可以更加准确地描述土体变形特点。
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