河南省平顶山市叶县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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河南省平顶山市叶县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知在Rt△ABC中，，，那么下列式子中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．如图所示的几何体，它的左视图是（）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二，四象限；②当时，y随x的增大而增大；③图象经过点；④若点都在图象上，且，则，其中正确的是（????）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

4．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（????）??

A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2

5．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A． B．

C． D．

6．如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点（不与点A、C重合），且，分别连接，则下列结论错误的是（）

A．四边形是平行四边形

B．若四边形是菱形，那么四边形也是菱形

C．若四边形是正方形，那么四边形是菱形

D．若四边形是矩形，那么四边形也是矩形

7．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况，他们作了如下分工：小梅负责找最小值，小明负责找函数值为1时的x值，小亮负责找函数值为0时的x值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（????）

A．小梅发现函数值y随x的变化而变化，因此认为没有最小值

B．小明认为只有当时，函数值为1

C．小亮认为找不到实数x，使函数值为0

D．小花发现当x取大于2的实数时，函数值y随x的增大而增大，因此认为没有最大值

8．有一块三角形铁片ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，现要按图中方式把它加工成一个正方形DEFG（加工中的损耗忽略不计），则正方形DEFG的边长为（????）

A． B． C． D．

9．如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕﹐同时得到线段，．观察所得的线段，若，则（????）

??

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（????）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④

二、填空题

11．关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

12．如图，中三个顶点的坐标分别为、、，为的一条中线，以O为位似中心，把每条边扩大到原来的2倍，得到，则的长为．

13．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元．

14．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为．

??

15．如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长等于．

??

三、解答题

16．解答下列各题：

(1)计算：；

(2)用配方法解一元二次方程：．

17．甲、乙两位同学相约打乒乓球．

(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；

(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？

18．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等腰三角形，PC＝PD，∠CPD＝70°，且△ACP∽△APB．

(1)求