山东省济南市历下区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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山东省济南市历下区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列几何体中，左视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

2．下列四个点，在反比例函数的图象上的是（????）

A． B． C． D．

3．已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（????）

A．25° B．30° C．35° D．40°

5．如图，利用标杆测量楼高，点C，A，B在同一直线上，，，垂足分别为A，B.若测得影长米，米，影长米，则楼高为（????）

A．10米 B．12米 C．15米 D．20米

6．如图，与相交于点O，添加一个条件，不能判断的是（????）

A． B． C． D．

7．关于反比例函数，下列结论正确的是（????）

A．图象位于第二、四象限 B．当时，y随x的增大而减小

C．当时， D．图象与坐标轴有交点

8．已知二次函数，其中，则它的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

9．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某数学兴趣小组用无人机测量超然楼的高度，测量方案如图2：先将无人机垂直上升至距水平地面的P点，测得超然楼顶端A的俯角为37°，再将无人机面向超然楼沿水平方向飞行到达Q点，测得超然楼顶端A的俯角为45°，则超然楼的高度约为（????）

（参考数据：，，）

图1???????????????????图2

A． B． C． D．

10．已知二次函数，其中．若当时，对应的y的整数值有6个，则m的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．抛物线的顶点坐标是．

12．二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷点模拟实验．经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积为．

13．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是°．

14．如图，点A是双曲线上一点，过点A分别作轴，轴，垂足分别为B，C两点.，与双曲线分别交于D，E两点，若四边形的面积为6，则．

15．如图，在网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，D，E均在格点上，且E在上．交于点C，则的长为．

16．如图，在菱形中，.上有一点E，连接，将沿翻折使点A的对应点落在上，连接，.若，则．

三、解答题

17．计算：．

18．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：）是气体体积V（单位：）的反比例函数，如图所示．

(1)写出这一函数的表达式．

(2)当气球内的气压大于时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应不小于多少?

19．如图，在中，D，E分别是，上的点，，，，，求的长．

20．某校举行了第二届信息技术应用大赛，将该校九年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成不完整的统计表和扇形统计图．

竞赛成绩不完整统计表

组别

成绩分

人数

A

10

B

m

C

17

D

3

竞赛成绩扇形统计图

请观察上面的图表，解答下列问题：

(1)统计表中______；统计图中______，B组的圆心角是______度．

(2)D组的3名学生中，有2名男生和1名女生，从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请用画树状图或列表的方法求“至少1名女生被抽取参加5G体验活动”的概率．

21．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图2，小丽坐在秋千的最低点F处，O，F，A共线.妈妈先将小丽拉到B处，然后用力一推，爸爸在C处接住她.若秋千的长度为3米，，．（参考数据：，，，）

图1??????????????????????图2

(1)求B处到的距离的长度；

(2)若秋千最低点F到地面的距离为0.3米，则C处距地面的高度为多少?

22．如图，是的直径，点D在的延长线上，与相切于点C.连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23．喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．如图2，将喷灌架置于坡度为的坡地底部点O处（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷水头的水平距离为20米时，达到最大高度（与喷灌架底部所在水平面的距离）9米．

??

(1)求图2中抛物线表达式；

(2)当喷射出的水流达到最大高