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1汇报人：AA2024-01-31集体备课《全等三角形》

目录contents全等三角形基本概念与性质全等三角形证明方法及技巧全等三角形在几何中的应用全等三角形教学难点与重点剖析全等三角形练习题设计与评价

301全等三角形基本概念与性质

两个完全重合的三角形称为全等三角形。定义用符号≌表示，如△ABC≌△DEF，表示三角形ABC与三角形DEF全等。表示方法全等三角形定义及表示方法

全等三角形基本性质全等三角形的对应边长度相等。全等三角形的对应角度相等。全等三角形的面积相等。全等三角形的周长相等。对应边相等对应角相等面积相等周长相等

0102SSS（边边边）三边对应相等的两个三角形全等。SAS（边角边）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。ASA（角边角）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。AAS（角角边）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。RHS（直角、斜边、边）在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等，则两个三角形全等。030405全等三角形判定条件

分析根据SAS判定条件，已知两边及其夹角对应相等，因此可以判定两个三角形全等。在△ABC与△DEF中，∵AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）。已知△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，AB=5cm，求作一个三角形与△ABC全等，并求出所作三角形的∠C的度数和BC的长度。根据ASA判定条件，可以作一个角等于∠A，再截取一条边等于AB，再作一个角等于∠B，与截取的边相交得到一个新的三角形，即为所求的全等三角形。然后利用全等三角形的性质求出∠C的度数和BC的长度。略。解答分析解答例题2典型例题分析与解答

302全等三角形证明方法及技巧

根据题目给出的已知条件，综合分析并列出与全等三角形相关的等式或性质。综合已知条件逐步推导检查结论利用三角形全等的判定定理（如SAS、ASA、SSS等），逐步推导并证明两个三角形全等。在证明过程中，需要不断检查每一步的推导是否正确，以确保最终结论的正确性。030201综合法证明全等三角形

首先假设两个三角形全等，然后根据全等三角形的性质列出等式或条件。假设结论成立从结论出发，逆向推导已知条件，直到找到与题目给出的已知条件相符的推导路径。逆向推导最后需要验证假设的正确性，即证明两个三角形确实全等。验证假设分析法证明全等三角形

构造法证明全等三角形构造辅助线根据题目给出的已知条件，构造合适的辅助线，以便更好地利用三角形全等的判定定理。利用构造图形通过构造图形，将复杂问题转化为简单问题，从而更容易地证明两个三角形全等。注意构造合理性在构造辅助线或图形时，需要注意其合理性和可行性，避免引入不必要的复杂性或错误。

通过平移、旋转、翻折等图形变换，将原问题转化为更容易处理的问题。图形变换在图形变换过程中，需要充分利用变换的性质和特点，以便更好地证明两个三角形全等。利用变换性质在进行图形变换时，需要注意变换的等价性，确保变换前后的图形在本质上是一致的。注意变换等价性变换法证明全等三角形

303全等三角形在几何中的应用

利用全等三角形的对应边相等性质，可以方便地求解一些线段的长度。在实际问题中，可以通过构造全等三角形来求解一些难以直接测量的角度和长度。通过全等三角形的对应角相等性质，可以求解一些复杂的角度问题。利用全等三角形求角度和长度

通过证明两个三角形全等，可以得出它们的对应边相等，从而证明一些线段相等的问题。利用全等三角形的性质，可以证明一些线段平行的问题，这在几何证明中非常有用。通过构造全等三角形，可以将一些复杂的几何问题转化为简单的线段相等或平行问题。利用全等三角形证明线段相等或平行

通过全等三角形的面积相等性质，可以求解一些与面积有关的问题。在一些复杂的几何图形中，可以通过构造全等三角形来求解一些难以直接计算的面积。利用全等三角形的性质，可以将一些面积问题转化为线段的比例问题，从而更方便地求解。利用全等三角形解决面积问题

拓展：全等三角形在其他领域的应用在物理学中，全等三角形可以用于解决一些光学和力学问题，如利用全等三角形的性质求解光的反射和折射角度。在工程学中，全等三角形可以用于设计和建造一些具有特定角度和长度的结构物。在计算机科学中，全等三角形的概念可以用于图形学和计算机视觉等领域，如利用全等三角形进行图像匹配和识别等。

304全等三角形教学难点与重点剖析

未能准确理解全等三角形的定义和性质，导致在解题过程中出现概念混淆或应用错误。对全等三角形的判定条件掌握不牢固，无法灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。在复杂图形中识别全等三角形的能力较弱，难以发现隐蔽的全等关系。缺乏空间想象力和逻辑推理能力，无法独立证明两个三角形全等生易错点及原因分析

010204教学重