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高三数学测试卷（七）

一、单选题（共10题，每题5分）

1．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了

某K地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：

*

，其中K为最大确诊病例数．当I（t）＝0.9K时，标志着已

*

初步遏制疫情，则t约为（）

（注：e为自然对数的底数，ln9≈2.2）

A．60B．62C．66D．69

2．已知函数f（x）＝，若f（x）＝f（x）（x＜x），则（x﹣x）f（x）

1212211

的取值范围是（）

2222

A．[1，e]B．[1，e）C．[e，e）D．[2，e）

3．已知定义在R上的函数f（x）＝，若函数k（x）＝f（x）+ax恰有2个

零点，则实数a的取值范围为（）

A．B．

C．D．

2

4.：axbxc0a01x，x

已知不等式有实数解．结论（）：设是的两个解，则对

12

bc

x，xxxxx2x

于任意的，不等式和恒成立；结论（）：设是的一个解，

1212a12a0

xax2bxc0c0

若总存在，使得，则，下列说法正确的是（）

000

A①②B①②

．结论、都成立．结论、都不成立

C①②D①②

．结论成立，结论不成立．结论不成立，结论成立

5．若函数f（x）＝的所有零点之和为0，则实数a的取值范围为（）

A．（2，3]B．[2，3]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

6．记f′（x），g′（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数，若存在