河南省周口市鹿邑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.docVIP

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2023-2024学年度第一学期期末考试卷

九年级数学

满分：120分

题号

一

二

三

总分

得分

一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（）

A．等角螺旋线 B．心形线

C．四叶玫瑰线 D．蝴蝶曲线

2．如图，在中，，，，则的值为（）

A． B． C． D．

3．关于x的方程的根的情况判断正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．有一个实数根

4．如图，已知，，，则的长为（）

A．9 B．12 C．15 D．21

5．已知点在反比例函数的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．下列图形一定相似的是（）

A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个直角三角形 D．两个矩形

7．导体中的电流，导体的电阻与导体两端的电压之间满足关系式：，当时，下列说法错误的是（）

A．I是R的反比例函数 B．I与R的函数图象是双曲线的一支

C．当R越来越大时，I也越来越大 D．当时，I为5.5A

8．如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径作圆，设线段的中点为P，则点P与的位置关系为（）

A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．不能确定

9．已知二次函数的图象经过点，，，，，，则、、的大小关系是（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，点M、N分别是、上的点，且，，点O是、的交点，直线分别与、的延长线交于点P、Q．若的面积为144，则的面积为（）

A．72 B．216 C．268 D．300

二．填空题．（每题3分，共15分）

11．已知反比例函数的图象在每一象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围是______．

12．一扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为______cm．

13．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则______．

14．一位同学在画二次函数的图象时，把看成了，结果所画图象是由原图象向左平移6个单位所得的图象，则b的值为______．

15．如图所示，已知正方形和正方形是位似图形，点F的坐标为，点C的坐标为，则这两个正方形的位似中心的坐标是______．

三．解答题．（本大题8小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）经过实验获得两个变量，的几组对应值如下表．

x

1

2

3

4

5

6

y

6

3

2

1.5

1.2

1

请在图中画出相应函数的图象，并求出函数解析式．

17．（8分）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．

（1）小明选择项目①的概率为______；

（2）用画树状图或列表的方法求小明和小慧选择参加同一项目的概率．

18．（8分）如图，已知等腰，，点D、E分别在、上，且．

（1）求证：；

（2）如果，，，求的长．

19．（8分）如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A、B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走90m至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上．求A、B两点间的距离．

（参考数据：，，）

20．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B与x轴交于点F，与y轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求的面积．

21．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：．

（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

22．（10分）如图，在中，经过A、B两点的与边交于点E，圆心O在上，过点O作交于点D，连接交于点F，且．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

九年级数学期末考试卷参考答案

一．选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

1-5CDABA 6-10BCADD

二．填空题（每题3分，共15分）

11． 12． 13． 1