2022-2023学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2022-2023学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若关于x的一元二次方程x2?ax+6=0的一个根是2，则a的值为(????)

A.2 B.3 C.12 D.5

2.下列事件中，属于不可能事件的是(????)

A.经过红绿灯路口，遇到绿灯 B.射击运动员射击一次，命中十环

C.掷一枚质地均匀硬币，正面朝上 D.从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球

3.下列方程中，没有实数根的是(????)

A.x2=x B.x2+1=0 C.

4.关于函数y=?x2?2x的图象，有下列说法：

①对称轴为直线x=?1；②抛物线开口向上；③图象经过原点；④从图象可以判断出，当x?1时，y随着x的增大而减小．其中正确的是

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

5.如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则tan∠BAC=(????)

A.1

B.12

C.22

6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AB=2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，连接CC′，则CC′的长为(????)

A.4

B.6

C.10

D.

7.如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD(弧的中点到水面的距离)为1米，若水面下降1米，则此时水面的宽度为(????)

A.5米

B.6米

C.7米

D.8米

8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=45°，连接AO，过点O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E.若点D是OE的中点，则∠AOE的度数为(????)

A.120°

B.135°

C.140°

D.150°

9.如图，△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且CE=2AE，则下列结论中正确的是(????)

A.ADAB=12

B.DEBC=

10.如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=4，则k

A.?4 B.4 C.?8 D.8

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.苯xx+y=13，则yx

12.不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是______．

13.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A=90°，BC=5，CA=4，则⊙O的半径是______．

14.如图，扇形OAB的圆心角为60°，OA=4cm，过点A作AD⊥OB于点D，以O为圆心，OD的长为半径画弧交OA于点C，则图中阴影部分的面积是______．

15.如图，在△ABC中，AB=6，CA=4，点D为AC中点，点E在AB上，当AE为______时，△ABC与以点A、D、E为顶点的三角形相似．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：cos245°+tan60°cos30°；

(2)解方程：x

17.(本小题9分)

如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：

(1)△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为______；

(2)BC与B1C1的位置和数量关系为______；

(3)将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为

18.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x的图象相交于A(?2,3)，B(m,?2)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)过点B作BP//x轴交y轴于点P，求△ABP

19.(本小题9分)

已知某抛物线的对称轴为直线x=2，且过(1,4)和(0,7)两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)填空：

①当0≤x≤3时，y值所对应的范围是______；

②若将此抛物线向下平移m个单位与x轴有公共点时，则m的范围是______．

20.(本小题9分)

已知：如图，AB是⊙O直径，直线l经过⊙O的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，AC平分∠DAB．

(1)求证：直线l与⊙O相切；

(2)若∠DAB=60°，CD=3，求⊙O的半径．

21.(本小题9分)

为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门AB高6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测