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高三文科数学数列测试题

一、选择题（5分×10=50分）

已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

在等差数列?a

?中，已知a

?2,a ?a

?13,则a

a?a

等于（ ）

n 1 2 3

4 5 6

A．40 B．42 C．43 D．45

已知等差数列?a?的公差为2，若a、a、a成等比数列，则a等于（）

n 1 3 4 2

A．－4 B．－6 C．－8 D．－10

n132

n

1

3

2

5

n

A.48

B.49

C.50

D.51

?中,已知a

?1,a ?a

?4,a

?33,则n为( )

在等比数列{a}中，a＝8，a＝64，，则公比q为（ ）

n 2 6

A．2 B．3 C．4 D．8

6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）

A．b?3,ac?9 B.b??3,ac?9 C.b?3,ac??9 D.b??3,ac??9

数列?a

n

?满足a,a

1 n

?a

n?1

?n(n?2),则a

n

?（ ）

n(n?1)

2

n(n?1)2

C. (n?2)(n?1)

2

D.(n?1)(n?1)

2

已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y?x2?2x?3的顶点是(b，c)，则ad等于（

Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．?2

在等比数列?a

n

?中，a

1

?2，前n项和为S

n

，若数列?a

n

?1?也是等比数列，则S等

n

于（ ）

A．2n?1?2 B．3n C．2n

D．3n?1

10．设f(n)?2?24?27

（ ）

2

?210?L?23n?10(n?N)，则f(n)等于

2 2 2

A． (8n?1) B． (8n?1?1) C． (8n?3?1) D． (8n?4?1)

7 7 7 7

二、填空题（5分×4=20分）

已知数列的通项a

n

??5n?2，则其前n项和S ? ．

1n

1

已知数列?a

?对于任意p，q?N*，有a

a ?a

，若a

? ，则a ?

n p q

p?q 1 9 36

数列｛a

｝中，若a=1，2a =2a+3（n≥1），则该数列的通项a= .

14．已知数列?a?是首项为1

14．已知数列?a?是首项为1，公差为2的等差数列，将

n

数列?a?中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记

n

A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）

=a,则A（10，2）=

9

三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15、（本小题满分12分）

等差数列的通项为a ?2n?19,前n项和记为s，求下列问题:

n n

求前n的和s （2）当n是什么值时,s有最小值，最小值是多少？

n n

16、（本小题满分12分）

数列?a

?的前n项和记为S，a

n n 1

?1,a

n?1

?2S

n

?1?n?1?

（1）求?a

n

?的通项公式;（2）求S

n

17、（本小题满分14分）

已知实数列{a

n

}是等比数列,其中a

?1,且a,a

7 4 5

?1,a

6

成等差数列.

求数列{a

n

}的通项公式;

数列{a

n

}的前n项和记为S

n

,证明:S

n

＜128(n?1,2,3,…).

18、（本小题满分14分）

数列?a

?中，a

?2，a

?a ?cn（c是常数，n?1，2，3，L），且a，a，a

成公比

n 1 n?1 n

1 2 3

不为1的等比数列．

求c的值；

求?a

n

?的通项公式．

19、（本小题满分14分）

设{a

n

}是等差数列，{b

n

}是各项都为正数的等比数列，且 a?b

1 1

?1，a?b

3 5

?21，

a?b

5 3

?13

求{a

n

}，{b

n

}的通项公式；

?a

求数列?

?

n?的前n项和S

??b n

?

?

n

20．（本小题满分14分）

设数列?a

n

?满足a

1

3a

2

?32a

3

?…?3n?1a

n

n

? ，a?N*．

3

求数列?a

n

?的通