集合、常用逻辑用语、不等式(选填压轴题)(原卷版)【挑战压轴题】备战2023年高考数学高分必刷必过题.pdf

专题01集合、常用逻辑用语、不等式（选填压轴题）

一、集合的新定义题



①乘法运算封②“群”运算③“环”运算④“”运算⑤“”运⑥戴德金分

闭算割

“”

“”⑪好集

⑦“类”⑧差集运算⑨“势”⑩均衡集

二、逻辑推理

①充分性必要性②逻辑推理

三、不等式

①作差法②作商法③基本不等

式

一、集合的新定义题

12022·Za,bS

．（上海市进才中学高三期中）设S是整数集的非空子集，如果任意的，有

abS.VZ

，则称S关于数的乘法是封闭的若T、是的两个没有公共元素的非空子集，

TVZ．若任意的a,b,cT，有abcT，同时，任意的x,y,zV，有xyzV，则下列

结论恒成立的是()

A．、V中至少有一个关于乘法是封闭的

T

B．、V中至多有一个关于乘法是封闭的

T

C．、V中有且只有一个关于乘法是封闭的

T

D．、V中每一个关于乘法都是封闭的

T

22022··ARa

．（全国高三专题练习）非空集合，且满足如下性质：性质一：若，bA，

abAaAaA.“”

则；性质二：若，则则称集合A为一个群以下叙述正确的个数为

（）

①“”

若为一个群，则必为无限集；

AA

②“”a

若A为一个群，且，bA，则abA；

③“”AB“”

若A，都是群，则必定是群；

B

④“”AUBAABBAB“”

若A，都是群，且，，则必定不是群；

B

A．1B．2C．3D．4

32022··“”G

．（全国高三专题练习）群是代数学中一个重要的概念，它的定义是：设为某种