北师大版七年级上册32代数式课件.pptxVIP

北师大版七年级上册3.2代数式课件目录代数式基本概念代数式运算法则代数式化简与求值方法代数式在实际问题中应用代数式与方程、不等式关系课堂小结与拓展延伸01代数式基本概念代数式定义及性质代数式定义由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式性质具有抽象性、概括性和普遍性，可以表示一类事物的共同特征。代数式分类与举例整式由数和字母的积组成的代数式，如$a+b$，$2x^2-3xy+y^2$。分式一般地，如果$A$、$B$（$B$不等于零）表示两个整式，且$B$中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$就叫做分式，如$frac{x}{y}$，$frac{2x+1}{x-3}$。根式含有开方运算的代数式，如$sqrt{x}$，$sqrt[3]{2x-1}$。代数式书写规范代数式中乘号可以省略或用“·”表示，但数与数相乘时乘号不能省略。代数式中数字应写在字母前面，如$atimes2$应写作$2a$。带分数应写成假分数形式，如$1frac{1}{2}x$应写作$frac{3}{2}x$。010203在含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。040502代数式运算法则加法运算法则同类项相加只有同类项才能直接相加，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。合并同类项把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数$a-b=a+(-b)$。代数式中的减法运算在进行代数式的减法运算时，需要先将减数变为相反数，再进行加法运算。乘法运算法则乘法交换律乘法分配律$ab=ba$。$a(b+c)=ab+ac$。乘法结合律代数式中的乘法运算按照乘法交换律、结合律和分配律进行运算，注意运算顺序和符号的处理。$(ab)c=a(bc)$。除法运算法则除以一个数等于乘以这个数的倒数$adivb=atimesfrac{1}{b}$（$bneq0$）。代数式中的除法运算在进行代数式的除法运算时，需要先将除数变为倒数，再进行乘法运算。注意除数不能为0，且运算结果要符合数学规范。03代数式化简与求值方法合并同类项法化简代数式010203识别同类项合并同类项合并同类项的法则所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法化简代数式去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。注意事项去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号。代数式求值方法直接代入法间接代入法将给定的字母数值代入代数式进行计算，得出结果。当已知条件比较复杂时，可以先通过变形或计算得出一些中间结果，再将这些中间结果代入代数式进行计算。整体代入法当已知条件是一个整体时，可以将这个整体直接代入代数式进行计算。04代数式在实际问题中应用代数式在面积问题中应用三角形面积底×高÷2，可表示为b×h÷2，其中b和h分别为底和高。矩形面积长×宽，可表示为l×w，其中l和w分别为长和宽。梯形面积(上底+下底)×高÷2，可表示为(a+b)×h÷2，其中a和b分别为上底和下底，h为高。代数式在行程问题中应用相遇问题甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，相遇时两人所走路程之和等于A、B两地之间的距离。追及问题甲、乙两人同向而行，若甲比乙快，则甲追上乙时，甲所走路程等于乙所走路程加上A、B两地之间的距离。代数式在工程问题中应用合作问题分配问题若甲、乙两队合作完成某项工程，则两队的工作效率之和等于总工作效率。若某项工程需要按一定比例分配给甲、乙两队完成，则两队所分配的工作量之和等于总工作量。VS05代数式与方程、不等式关系代数式与一元一次方程关系代数式可以表示一元一次方程的解01通过代数式的运算，可以得到一元一次方程的解，从而解决实际问题。一元一次方程可以转化为代数式02根据一元一次方程的定义，可以将其转化为代数式，进而进行化简和求解。代数式与一元一次方程相互转化03在解决某些问题时，需要将代数式转化为一元一次方程进行求解，或者将一元一次方程转化为代数式进行化简。代数式与一元一次不等式关系代数式可以表示一元一次不等式的解集通过代数式的运算，可以得到一元一次不等式的解集，从而确定未知数的取值范围