图形的旋转与相似.pptx

图形的旋转与相似汇报人：XX2024-02-06

CONTENTS图形基本概念回顾图形旋转原理及性质相似图形概念引入与判定图形旋转与相似关系探讨实际应用场景举例说明总结回顾与拓展延伸

图形基本概念回顾01

三角形按边分类包括等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；按角分类包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。性质包括三角形的两边之和大于第三边、三角形的两边之差小于第三边、三角形三个内角之和等于180°等。四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。性质包括平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分；矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直平分；正方形的四条边相等且四个角都是直角等。圆性质包括圆上各点到圆心的距离都相等、垂径定理、切线长定理、圆周角定理等。平面图形分类及性质

球由一个曲面组成的立体图形，任意一点到球心的距离都相等。圆锥由一个圆面和一个侧面组成的立体图形，侧面是一个曲面，且所有母线都相等。圆柱由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形，侧面是一个曲面。长方体由六个矩形组成的立体图形，相对的面相等且平行。正方体由六个完全相同的正方形组成的立体图形，所有的面都相等且平行。立体图形认知与特点

平移图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小都不会改变。平移可以看作是图形在平面内的一种简单运动。对称图形关于某条直线或某个点对称，如果以这条直线或这个点为轴或中心进行翻折，那么图形可以完全重合。对称是图形的一种基本性质，也是数学美学的重要体现。图形变换初步：平移、对称

图形旋转原理及性质02

图形旋转时所绕的点。决定图形是顺时针还是逆时针旋转。在平面内，把一个图形绕着某一点转动一个角度，叫做图形的旋转。决定图形旋转的幅度，通常以度为单位。旋转定义旋转中心旋转方向旋转角度旋转定义及基本要素

从旋转中心看，图形按照时钟指针方向转动。顺时针旋转从旋转中心看，图形按照时钟指针相反方向转动。逆时针旋转顺时针与逆时针旋转判断

123不同的旋转角度会使图形到达不同的位置。旋转角度影响图形位置旋转角度会改变图形的朝向。旋转角度影响图形方向在旋转过程中，图形的形状不会发生改变。旋转角度对图形形状无影响旋转角度对图形影响分析

旋转后的图形与原图是相似的，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所形成的角度都等于旋转角。根据旋转中心、方向和角度，可以确定旋转后图形的位置。当旋转角度为360°的整数倍时，旋转后图形与原图完全重合。旋转后图形与原图关系旋转后图形位置判断旋转后图形重叠情况旋转后图形位置关系探讨

相似图形概念引入与判定03

如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。相似图形的对应角相等，对应边之间的比例也相等。这些性质是判断图形是否相似的重要依据。相似图形定义及性质介绍性质定义

如果两个多边形的对应角相等，那么它们相似。对应角相等判定如果两个多边形的对应边之间的比例相等，并且这些比例也等于任意一对对应边之间的比例，那么这两个多边形相似。对应边成比例判定在实际问题中，可能需要结合对应角相等和对应边成比例两种判定方法来判断两个图形是否相似。综合判定判定两图形是否相似方法

比例尺定义比例尺是一种表示比例关系的工具，通常用于测量和绘制图形时表示实际尺寸与图形尺寸之间的比例关系。在相似问题中应用在解决相似图形问题时，可以利用比例尺来测量和计算对应边之间的比例关系，从而判断两个图形是否相似。同时，比例尺还可以用于绘制相似图形，使得绘制出来的图形与实际图形在形状和大小上保持相似关系。比例尺在相似问题中应用

图形旋转与相似关系探讨04

旋转操作下图形变化规律旋转中心与旋转角度图形绕某一点旋转一定角度，该点称为旋转中心，旋转的角度决定了图形的最终位置。图形形状与大小不变在旋转过程中，图形的“形状”和“大小”不会发生改变，仅位置和方向发生变化。对应点与旋转角度关系图形旋转后，每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离不变。

03判断相似性质根据构造出的对应点，判断旋转前后的图形是否相似。01寻找旋转中心和旋转角度通过观察图形，确定可能的旋转中心和旋转角度。02构造旋转后的对应点利用旋转中心和旋转角度，构造出旋转后的对应点。利用旋转构造相似图形技巧

例题一给定两个相似图形，求证它们是通过旋转得到的。例题二已知一个图形和它的旋转中心，如何通过旋转构造出另一个相似图形？解析首先，确定旋转的角度和方向。然后，利用旋转中心和旋转角度，构造出旋转后的对应点。最后，根据构造出的对应点画出新的图形，并判断它是否与原图形相似。解析首先，观察两个图形的形状和大小是否相同，然后寻找可能的旋转中心和旋转角度。接着，尝试通过旋转一个图形使其与另一个图形重合，如果成功，则说明它们是通过旋转得到