北师大版八年级数学上册第二章-实数测试题题(含答案).docxVIP

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（含答案）

一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）

1．下列式子正确的是（）

A．9=±3 B．?19=?13 C．(?2)

2．下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1 B．负数没有立方根

C．81的算术平方根是3 D．(?3)2的平方根是

3．下列计算正确的是（）

A．4＝±2 B．36＝6

C．(?6)2＝﹣6 D．﹣3

4．下列四个实数中，是无理数的为（）

A．0 B．2 C．﹣2 D．。1

5．下列根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

6．如图所示，在数轴上表示实数10的点可能是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

7．给出下列数-2.010010001…，0，3.14，237，π

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列命题正确的是（）

A．同旁内角互补

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大

C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9．下列运算正确的是（）

A．10÷2=5

C．(?2ab2)

10．下列运算正确的是（）

A．4=±2 B．(?1

C．x6÷x3=x2 D．（2x2）3=8x6

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11．函数y=2?xx?1的自变量x的取值范围是

12．如果a?1有意义，那么a的取值范围是.

13．一个正数的两个平方根分别是m?4和5，则m的立方根是．

14．请写出一个正整数m的值使得8m也是整数，则m的最小值是．

15．49的平方根是；27的立方根是

三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

16．在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是多少？

17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是140πcm，宽是35πcm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

18．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是8的整数部分，求a＋b＋c的平方根．

19．有一道练习题：对于式子2a-a2?4a+4先化简，后求值，其中a=2。小明的解法如下：2a-a2?4a+4=2a-

20．已知a?1的立方根是?2，b是16的算术平方根．

（1）求a+b的值．

（2）求?2a+3b?1的平方根．

21．阅读下列解题过程：

15+4

请回答下列回题：

（1）观察上面的解答过程，请写出1100?+

（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；

（3）利用上面的解法，请化简：

1

22．已知多项式3m3n2?2mn3?2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、?10c3、?（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发.

（1）分别求4b、?10c3、?（a+b）2bc的值；

（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问OB?APEF

23．先化简，再求值：a+1?2a+a2

（1）的解法是错误的；

错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（2）先化简，再求值：a+2a2?8a+16

答案

1．C2．C3．B4．B5．B6．B7．B8．B9．C10．D

11．x≤2且x≠112．a≥113．?114．215．±2

16．解：根据题意得：d=(?3

则在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是2.

17．解：因为长方形面积为140π×35π=2

18．解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；

故a=5，b=2；又∵2＜8＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．

19．解：小明的解法不对．改正如下：

2a-a2?4a+4=2a-a?22=2a-|a-2|，

∵a=2，

∴a-2＜0，

∴原式=2a+a-2=3a-2，

把a=2

20．（1）解：由题意可知，a?1=?8，即a=?7，b=16=4，∴

（2）解：当a=?7，b=4时，?2a+3b?1=?2×(?7)+3×4?1=25．∵±