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平面直角坐标系函数复习PPT课件

目录CONTENTS平面直角坐标系的基本概念函数的基本概念一次函数二次函数三角函数反函数

01CHAPTER平面直角坐标系的基本概念

平面直角坐标系是一种在平面上表示点位置的方法，通过两个互相垂直的数轴来表示点的坐标。定义具有方向性、正数性、距离性等性质，是数学中描述平面内点位置的重要工具。性质定义与性质

选择一个点作为原点，该点位于两条数轴的交点。确定坐标原点确定坐标轴方向单位长度根据习惯，水平数轴为x轴，向右为正方向；竖直线轴为y轴，向上为正方向。根据需要确定坐标轴上的单位长度，通常为1个单位长度。030201平面直角坐标系的建立

在平面直角坐标系中，任意一点P可以由一对有序实数对$(x,y)$唯一确定，反之亦然。点与坐标的对应关系点P的横坐标为x，纵坐标为y，记作$(x,y)$。点的坐标表示当点沿着x轴或y轴移动时，其对应的坐标值会相应地增加或减少；当点绕原点旋转时，其对应的坐标值的大小不变，但正负号会发生变化。点的坐标变化规律平面直角坐标系的点与坐标

02CHAPTER函数的基本概念

总结词描述变量间的关系详细描述函数是数学中描述两个变量之间关系的一种方法，它表示一个变量随着另一个变量的变化而变化的关系。在平面直角坐标系中，函数通常表示为一条曲线或一组离散的点。函数的定义

总结词函数的数学表达详细描述函数的表示方法有多种，包括解析法、表格法和图象法。解析法是通过数学公式来表示函数，如$y=f(x)$；表格法是通过列出一组自变量和因变量的对应值来表示函数；图象法是通过绘制函数的图形来表示函数。函数的表示方法

函数特性的描述总结词函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性和对称性等。奇偶性描述函数图像关于原点的对称性；单调性描述函数值随自变量增减的情况；周期性描述函数值重复出现的情况；对称性描述函数图像关于某一直线的对称性。详细描述函数的性质

03CHAPTER一次函数

一次函数的定义一次函数的定义一次函数是形如$y=kx+b$的函数，其中$k$和$b$是常数，且$kneq0$。线性函数线性函数是一次函数中特殊的一种，其形式为$y=kx$，其中$k$和$b$是常数，且$kneq0$。常数函数常数函数是一次函数中特殊的一种，其形式为$y=b$，其中$b$是常数。

一次函数的图像是一条直线，通过代入不同的$x$值，可以得到对应的$y$值，从而绘制出完整的图像。一次函数的图像是一条直线，其斜率为$k$，截距为$b$。当$k0$时，图像为增函数；当$k0$时，图像为减函数。一次函数的图像图像的性质图像的绘制

一次函数的斜率是该函数在平面直角坐标系上的倾斜角度。斜率越大，函数值随自变量的增加而增加得越快；斜率越小，函数值随自变量的增加而增加得越慢。斜率一次函数的截距是该函数与y轴交点的纵坐标。截距越大，函数值在y轴上的位置越高；截距越小，函数值在y轴上的位置越低。截距一次函数的性质

04CHAPTER二次函数

二次函数的定义总结词二次函数是形如$f(x)=ax^2+bx+c$的函数，其中$a,b,c$是常数，且$aneq0$。详细描述二次函数的一般形式是$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$是常数，且$aneq0$。$a$决定了抛物线的开口方向和开口大小，$b$决定了抛物线的对称轴，$c$决定了抛物线与y轴的交点。

总结词二次函数的图像是一个抛物线，其形状由系数$a$决定。当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下。详细描述二次函数的图像是一个抛物线。当$a0$时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当$a0$时，抛物线开口向下，顶点为其最高点。抛物线的对称轴为直线$x=-frac{b}{2a}$。二次函数的图像

二次函数的性质二次函数具有对称性、开口方向和顶点等性质。对称轴为直线$x=-frac{b}{2a}$，顶点坐标为$left(-frac{b}{2a},fleft(-frac{b}{2a}right)right)$。总结词二次函数具有对称性，其对称轴为直线$x=-frac{b}{2a}$。此外，二次函数的开口方向由系数$a$决定，当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下。顶点坐标为$left(-frac{b}{2a},fleft(-frac{b}{2a}right)right)$。详细描述

05CHAPTER三角函数

三角函数是平面直角坐标系中，以角度为自变量，与单位圆上点的纵坐标或横坐标的比值定义的函数。三角函数的定义包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)、余切函数cot(x)、正割函数sec(