上海教育版数学七年级上册《整式》复习课件.pptxVIP

1上海教育版数学七年级上册《整式》复习课件

目录contents整式基本概念与性质整式加减运算整式乘法运算整式除法运算整式在解决实际问题中应用整式复习策略与方法

301整式基本概念与性质

由数字、字母通过有限次加、减、乘运算得到的代数式称为整式。整式定义根据字母的指数不同，整式可分为单项式和多项式两类。整式分类整式定义及分类

单项式中的数字因数称为单项式的系数。单项式中所有字母的指数之和称为单项式的次数。系数与次数概念次数系数

整式基本性质加法交换律和结合律整式的加法满足交换律和结合律。乘法交换律和结合律整式的乘法满足交换律和结合律。乘法分配律整式的乘法满足分配律，即$a(b+c)=ab+ac$。整式的值对于给定的整式和某个字母的取值，将字母的取值代入整式，按照运算顺序计算得出的结果，叫做整式在该字母取值时的值。

302整式加减运算

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。同类项的定义合并同类项法则识别同类项的方法把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。观察两个项所含的字母是否相同，以及相同字母的指数是否相同。030201同类项识别与合并

去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。去括号的应用在整式的加减运算中，经常需要先去括号，再进行运算。去括号时，要注意括号外的因数与括号内的每一项都要相乘。去括号法则及应用

先进行括号内的运算，再进行括号外的运算；同级运算，从左到右依次进行。运算顺序在整式的加减混合运算中，要注意符号问题，特别是括号前是负号时，去括号后括号里的每一项都要变号。同时，也要注意合并同类项时系数的计算。注意事项整式加减混合运算

303整式乘法运算

单项式乘以单项式法则法则内容单项式与单项式相乘，把他们的系数相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。示例$(a^mcdotb^n)cdot(a^pcdotb^q)=a^{m+p}cdotb^{n+q}$注意事项相乘时，要注意积的符号和积的书写位置。

03注意事项单项式与多项式相乘，结果仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同。01法则内容单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。02示例$m(a+b+c)=ma+mb+mc$单项式乘以多项式法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。法则内容$(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb$示例多项式与多项式相乘时，要防止漏乘和错乘，注意积的符号。注意事项多项式乘以多项式法则

304整式除法运算

将被除数和除数的系数进行相除。系数相除将被除数和除数中相同底数的幂进行相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除将系数相除的结果与同底数幂相除的结果相乘，得到最终的商。运算结果单项式除以单项式法则

分配律应用将多项式的每一项分别除以单项式，得到对应的商。运算结果将各项所得的商相加，得到最终的商。多项式除以单项式法则

括号处理若有括号，则先计算括号内的整式，再进行除法运算。运算顺序遵循先乘除后加减的运算顺序，先进行整式的乘除运算，再进行加减运算。运算结果根据整式的乘除和加减运算法则，得到最终的商。整式除法混合运算

305整式在解决实际问题中应用

用字母表示数代数式的值同类项与合并同类项去括号与添括号代数表达式建立与求解理解字母在代数表达式中的意义，掌握用字母表示数的方法。识别同类项，掌握合并同类项的方法。理解代数式的值的概念，会根据字母的取值求代数式的值。掌握去括号和添括号的方法，能正确进行运算。

理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。一元一次方程理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。二元一次方程组能根据实际问题中的数量关系列出方程，并求解。列方程解应用题方程建立与求解

一元一次不等式理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法。一元一次不等式组理解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的方法。列不等式解应用题能根据实际问题中的数量关系列出不等式，并求解。不等式建立与求解

306整式复习策略与方法

回顾整式的定义，包括单项式和多项式，以及它们的特点和分类标准。整式的概念与分类总结整式的加减、乘除、乘方等基本运算规则，以及合并同类项、去括号等常用技巧。整式的运算梳理整式的性质，如整式的次数、系数、项数等，以及整式在解决实际问题中的应用。整式的性质与应用知识体系梳理与总结

例题二针对整式乘除运算的例题，分析解题方法和技巧，总结解题规律。例题三通过实际问题应用整式的例题，引导学生理解整式在实际