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摘要
在地球物理勘探中，未固结砂岩在浅海沉积岩中比较常见。研究声波在未固结砂岩中的声波传播
特征对获取未固结砂岩储层的性质具有重要意义。由于未固结砂岩与胶结好的砂岩介质不同，其颗粒
之间呈弱胶结状态，其弹性模量的计算与固结砂岩不同。本文对未固结砂岩的有效介质模型和理论进
行了简要回顾，简要介绍了描述未固结砂岩的几种常见声场模型。
针对未固结砂岩弹性模量，本文介绍了以Hertz-Mindlin模型为基础的计算未固结砂岩弹性模量的
计算方法；针对未固结砂岩中的声场传播，本文介绍了以Biot-Stoll方程为基础的BICSQS模型，另外
还介绍了基于颗粒介质传播频散关系的Grain-shearing(GS)理论。
与此同时，本文根据Biot-Stoll方程计算了颗粒介质传播时纵横波频散曲线，并通过解析法获得了
井孔声场的解析解，计算出了井中接收到的声波波形，通过数值模拟获得颗粒的弛豫性质对井孔声场
传播的影响。此外，本文利用了Hertz-Mindlin模型，对井内外声场进行了数值模拟，获得不同颗粒特
征对井孔声场的传播影响。
关键词：井孔声场传播，Biot-Stoll模型，颗粒接触，未固结砂岩
II
Contents
AbstractI
ListofFiguresVI
ListofTablesVIII
1.1Introduction1
1.2ProblemStatement7
1.3ResearchObjectives7
1.4TheObjectivesofthisWork8
1.5SummaryandConclusion8
Chapter2:ExperimentalProgram9
2.1General9
2.2ReviewofPhysicsModels9
2.2.1TheAcousticfieldintheBorehole11
2.5Stoll’sTheory14
2.3BiotModel16
2.4Biot-StollModel17
2.4.1Biot-StollModel17
2.4.2AcousticModels21
2.4.3AcousticwavepropagationinUnconsolidatedSands21
2.4.4HazenModel21
2.5BICSQSModel21
2.5.1AcousticSourceFunction22
2.5.2BICSQSModel22
2.5.3Permeability23
2.5.4Kozeny–CarmanModel23
2.5.5AcousticModel23
2.5.6GrainDensityandPorosity23
2.5.7SoundPropagationinShallowWater24
III
2.5.8TheGrain-ShearingDispersionRelations24
2.6SummaryandConclusion25
Chapter3:Methodology27
3.1Introduction27
3.2SimulationwithParameters27
3.2.1NumericalComputation28
3.2.2NumericalSimulationandWaveFieldAnalysis29
3.3AcousticFieldinaBorehole30
3.3.1SimulationwithParameters30
3.4Solutionofplanew
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