松散砂体包围的钻孔中声场传播特性.pdf

摘要

在地球物理勘探中，未固结砂岩在浅海沉积岩中比较常见。研究声波在未固结砂岩中的声波传播

特征对获取未固结砂岩储层的性质具有重要意义。由于未固结砂岩与胶结好的砂岩介质不同，其颗粒

之间呈弱胶结状态，其弹性模量的计算与固结砂岩不同。本文对未固结砂岩的有效介质模型和理论进

行了简要回顾，简要介绍了描述未固结砂岩的几种常见声场模型。

针对未固结砂岩弹性模量，本文介绍了以Hertz-Mindlin模型为基础的计算未固结砂岩弹性模量的

计算方法；针对未固结砂岩中的声场传播，本文介绍了以Biot-Stoll方程为基础的BICSQS模型，另外

还介绍了基于颗粒介质传播频散关系的Grain-shearing(GS)理论。

与此同时，本文根据Biot-Stoll方程计算了颗粒介质传播时纵横波频散曲线，并通过解析法获得了

井孔声场的解析解，计算出了井中接收到的声波波形，通过数值模拟获得颗粒的弛豫性质对井孔声场

传播的影响。此外，本文利用了Hertz-Mindlin模型，对井内外声场进行了数值模拟，获得不同颗粒特

征对井孔声场的传播影响。

关键词：井孔声场传播，Biot-Stoll模型，颗粒接触，未固结砂岩

II

Contents

AbstractI

ListofFiguresVI

ListofTablesVIII

1.1Introduction1

1.2ProblemStatement7

1.3ResearchObjectives7

1.4TheObjectivesofthisWork8

1.5SummaryandConclusion8

Chapter2:ExperimentalProgram9

2.1General9

2.2ReviewofPhysicsModels9

2.2.1TheAcousticfieldintheBorehole11

2.5Stoll’sTheory14

2.3BiotModel16

2.4Biot-StollModel17

2.4.1Biot-StollModel17

2.4.2AcousticModels21

2.4.3AcousticwavepropagationinUnconsolidatedSands21

2.4.4HazenModel21

2.5BICSQSModel21

2.5.1AcousticSourceFunction22

2.5.2BICSQSModel22

2.5.3Permeability23

2.5.4Kozeny–CarmanModel23

2.5.5AcousticModel23

2.5.6GrainDensityandPorosity23

2.5.7SoundPropagationinShallowWater24

III

2.5.8TheGrain-ShearingDispersionRelations24

2.6SummaryandConclusion25

Chapter3:Methodology27

3.1Introduction27

3.2SimulationwithParameters27

3.2.1NumericalComputation28

3.2.2NumericalSimulationandWaveFieldAnalysis29

3.3AcousticFieldinaBorehole30

3.3.1SimulationwithParameters30

3.4Solutionofplanew