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变量之间的相关关系课件REPORTING

目录引言变量类型及其测量变量之间的相关关系相关关系的度量相关关系的检验相关关系在统计分析中的应用

PART01引言REPORTING

探究变量之间的相关关系，理解其本质和影响。在现实世界中，许多现象都存在着相互联系、相互影响的变量。了解这些变量之间的相关关系，有助于我们更好地理解和预测现象。目的和背景背景目的

揭示现象间的联系预测未来趋势指导决策制定推动科学研究变量相关关系的重要过探究变量之间的相关关系，可以揭示不同现象之间的内在联系和规律。基于已知的相关关系，可以对未来趋势进行一定程度的预测和推断。了解变量之间的相关关系，可以为决策制定提供重要依据和参考。在科学研究领域，探究变量之间的相关关系是揭示事物本质和规律的重要手段。

PART02变量类型及其测量REPORTING

取值可数的变量，如人口数、企业数量等。离散变量与连续变量离散变量取值之间有明显的间隔，可以一一列举。特点通常采用计数的方式进行统计，如频数、频率等。统计方法取值连续的变量，如身高、体重、温度等。连续变量取值之间没有明显的间隔，可以取任意值。特点通常采用测量或度量的方式进行统计，如均值、标准差等。统计方法

也称为名义变量，用于标识不同类别的数据，如性别、职业等。定类变量特点定序变量各类别之间没有数量上的大小关系。也称为等级变量，用于标识具有顺序关系的数据，如学历、满意度等。030201变量的测量水平

各类别之间有数量上的大小关系，但具体的差距未知。特点也称为等距变量，用于标识具有固定间距的数据，如温度、智商等。定距变量各类别之间有数量上的大小关系，且具体的差距可知。特点变量的测量水平

也称为比率变量，用于标识具有固定比例的数据，如收入、支出等。定比变量具有定距变量的所有特性，同时有一个绝对零点，可以进行加减乘除运算。特点变量的测量水平

变量的数据处理去除重复、无效和异常数据，保证数据质量。将数据转换为适合分析的形式，如对数转换、标准化等。将连续变量转换为离散变量，以便于分析和可视化。将定类变量转换为数值型数据，以便于进行数学运算和统计分析。数据清洗数据转换数据离散化数据编码

PART03变量之间的相关关系REPORTING

函数关系两个变量之间存在一种严格的确定性关系，即一个变量的取值完全由另一个变量确定。相关关系两个或多个变量之间存在的非严格、非确定性的关系，即一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，但存在一定的关联或趋势。函数关系与相关关系

相关关系的类型正相关一个变量增加时，另一个变量也相应增加；或一个变量减少时，另一个变量也相应减少。负相关一个变量增加时，另一个变量相应减少；或一个变量减少时，另一个变量相应增加。零相关两个变量之间不存在明显的相关关系。

散点图法01通过绘制散点图观察两个变量之间的分布形态和趋势，判断是否存在相关关系以及相关的类型。相关系数法02计算两个变量之间的相关系数，根据相关系数的大小和符号判断相关关系的类型和程度。常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。判定系数法03通过回归分析计算判定系数，判定系数越接近于1，说明两个变量之间的相关关系越强。相关关系的判断方法

PART04相关关系的度量REPORTING

定义计算公式取值范围注意事项皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是衡量两个连续变量之间线性关系强度和方向的一种统计量。-1≤r≤1，其中r0表示正相关，r0表示负相关，r=0表示无相关。r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/√[Σ(xi-x?)2*Σ(yi-?)2]皮尔逊相关系数要求数据满足正态分布或近似正态分布，且对异常值敏感。

斯皮尔曼等级相关系数是衡量两个变量之间等级关系强度和方向的一种统计量。定义计算公式取值范围注意事项rs=1-[6*Σd2]/[n(n2-1)]，其中d为两变量等级差，n为样本量。-1≤rs≤1，其中rs0表示正相关，rs0表示负相关，rs=0表示无相关。斯皮尔曼等级相关系数适用于有序分类变量和连续变量，且对异常值不敏感。斯皮尔曼等级相关系数

肯德尔等级相关系数定义注意事项计算公式取值范围肯德尔等级相关系数是衡量多个变量之间等级关系一致性程度的一种统计量。W=[Σ(Ri-R?)2]/[K2(N3-N)/12]，其中Ri为第i个评价者的等级和，R?为平均等级和，K为评价者人数，N为被评价对象数量。0≤W≤1，其中W=1表示完全一致，W=0表示完全不一致。肯德尔等级相关系数适用于多个评价者对多个被评价对象进行排序的情况，且要求每个评价者的排序相互独立。

PART05相关关系的检验REPORTING

在相关系数假设检验中，零假设通常指