哈工大尹海洁社会统计学课件：两个类别变量关系的描述统计.pptxVIP

1哈工大尹海洁社会统计学课件：两个类别变量关系的描述统计

目录contents两个类别变量概述列联表分析方法卡方检验原理及应用秩相关系数和斯皮尔曼等级相关系数可视化展示技巧案例分析：社会调查数据解读

301两个类别变量概述

类别变量是指所取的数值仅代表不同类别的变量，如性别、职业等。类别变量定义类别变量之间无大小、等级或顺序关系，只表示分类或属性上的差异。类别变量特点类别变量定义与特点

两个类别变量关系类型相互独立两个类别变量之间不存在关联或依赖关系，各自独立变化。存在一定关联两个类别变量之间存在某种程度上的关联或依赖关系，一个变量的取值可能会影响到另一个变量的取值。完全相关两个类别变量之间存在完全的依赖关系，一个变量的取值完全由另一个变量决定。

频数分布表条形图和饼图卡方检验比值比和相对风险描述统计在其中的应过交叉列联表展示两个类别变量的联合分布情况。可视化展示两个类别变量的比例和关系。检验两个类别变量之间是否存在统计上的显著关联。量化两个类别变量之间的关联程度和方向。

302列联表分析方法

用于描述两个类别变量之间关系的表格，行和列分别代表两个变量的不同取值。列联表定义列联表构建列联表类型根据实际数据，统计不同变量取值组合下的频数或频率，并按照一定格式排列成表格。根据变量取值的有序性和数量，可分为2x2表、RxC表等不同类型。030201列联表基本概念及构建

03边际分布与条件分布关系两者之间存在密切联系，边际分布是条件分布的基础，而条件分布则提供了更详细的信息。01边际分布描述单个变量取值的分布情况，可通过列联表各行之和或各列之和计算得到。02条件分布描述在给定一个变量取值的条件下，另一个变量的取值分布情况，可通过列联表相应单元格的频数或频率计算得到。边际分布与条件分布计算

独立性检验01用于判断两个类别变量之间是否独立，即一个变量的取值是否受另一个变量取值的影响。常用方法包括卡方检验、G检验等。相关性度量02用于量化两个类别变量之间的相关程度，常用指标包括φ系数、CramersV系数等。这些指标取值范围在-1到1之间，绝对值越大表示相关性越强。注意事项03在进行独立性检验和相关性度量时，需要注意样本量、变量取值的有序性等因素对结果的影响。同时，应结合实际情况和专业知识进行合理解释和应用。独立性检验与相关性度量

303卡方检验原理及应用

123卡方检验是一种基于假设检验的统计方法，用于推断两个或多个类别变量之间是否存在关联。基于假设检验的统计方法卡方检验通过比较观测频数与期望频数之间的差异，来判断实际观测结果与理论预期是否相符。观测频数与期望频数比较根据观测频数与期望频数之间的差异，构造出卡方统计量，并根据显著性水平进行决策。构造统计量进行决策卡方检验基本原理介绍

拟合优度检验是卡方检验的一种应用，用于检验观测频数是否符合某种理论分布或预期分布。拟合优度检验概念选择一组实际观测数据，并根据理论分布或预期分布计算出期望频数。实例数据准备根据观测频数和期望频数计算卡方统计量，并查表或使用统计软件得出P值，根据显著性水平进行决策。计算卡方统计量并决策拟合优度检验实例演示

列联表独立性检验是卡方检验的另一种应用，用于检验两个类别变量之间是否相互独立。列联表独立性概念构造列联表计算期望频数并构造统计量进行决策并解释结果根据两个类别变量的取值情况，构造出列联表，并填入实际观测频数。根据列联表中的行总和和列总和计算出期望频数，并构造出卡方统计量。根据卡方统计量和显著性水平进行决策，判断两个类别变量是否相互独立，并解释结果的实际意义。列联表独立性检验步骤

304秩相关系数和斯皮尔曼等级相关系数

秩相关系数的定义秩相关系数，又称等级相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据值进行计算的一种统计量。秩相关系数的性质秩相关系数是一种非参数统计方法，它不依赖于总体的具体分布形态，仅与总体的分布位置有关。因此，当总体分布形态未知或偏态时，秩相关系数是一种有效的度量两个变量之间相关程度的方法。秩相关系数概念及性质

斯皮尔曼等级相关系数的定义斯皮尔曼等级相关系数是一种常用的秩相关系数，它根据原始数据的排序位置进行计算的，对于样本容量为n的样本，n个原始数据被转换成等级数据，相关系数使等级数。斯皮尔曼等级相关系数的计算方法首先，将两个变量的数据按照从小到大的顺序排列，并赋予每个数据一个相应的等级。然后，计算每个等级与对应数据的平均值的差值，得到等级差。最后，根据等级差计算斯皮尔曼等级相关系数。斯皮尔曼等级相关系数计算方法

结果解读根据计算得到的斯皮尔曼等级相关系数和显著性水平，可以判断两个变量之间是否存在显著的相关关系，以及关系的方向和强度。软件选择常用的统计软件如SPSS、E