计算机控制系统第2章 信号转换与z变换.pptxVIP

第2章信号转换与z变换;本章内容:;;图2.2计算机控制系统结构示意图;2.2.2采样过程及采样函数的数学表示;图2.4f(t)经脉冲采样器的调制过程;在时间内，有;于是有：;;幅频谱的计算;;;例2-1两个频率为f1=1/8Hz、f2=7/8Hz的余弦信号被采样频率为fs=1Hz的采样开关采样。试研究其频谱及时域特性。

连续余弦信号的频谱为位于相应频率处的脉冲，如下图所示。;采样信号频谱如下图所示。

从图可见，两个信号的采样信号频谱完全相同；

f2=7/8Hz的余弦信号，采样后变为低频f1=1/8Hz的余弦信号；

f0=fs-f2=(1-7/8)Hz=1/8Hz---频谱7/8Hz的假频。;假频现象在时域中有清楚的物理意义。

两个信号在所有采样时刻都具有相同的采样值；

采样信号频谱在以下两种情况下，将产生频率混叠现象：

----连续信号的频谱带宽有限，但采样频率太低,

如?s2?max(?max---信号中的最高频率)。

----连续信号的频谱是无限带宽。;例2-2画出f(t)=e-t(t0时，f(t)＝0)和它对应的采样信号的幅频特性

信号的频谱无限；

采样信号的各频谱分量

互相有混叠；

混叠的程度与采样频率

大小有关；

产生混叠时，输出与

输入信号静态比值不

等于1/T，视混叠程度而定。;连续信号被采样，由于采样在时域内只保留了采样时刻的信息，丢失了采样间隔之间的信息，可能使采样信号与原连续信号特性相差较大。

上图a为蒸汽加热冷水系统，其中

．(b)---连续记录

．(c)---T=2min时采样记录

．(d)---T=0.5min时采样记录;“如果一个连续信号不包含高于频率的频率分量（连续信号中所含频率分量的最高频率为），那么就完全可以用周期的均匀采样值来描述。或者说，如果采样频率，那么就可以从采样信号中不失真地恢复原连续信号”;15~20;(a)系统预期开环频率特性(b)系统预期闭环频率特性

图2.7频谱法分析系统;2.3采样信号恢复与保持器;但是，这种理想滤波器是不存在的，必须找出一种与理想滤波器特性相近的物理上可实现的实际滤波器，这种滤波器称为保持器。;保持器外推???达式：;2.3.1零阶保持器;图2.10零阶保持器时域特性;;零阶保持器的频率特性为：;零阶保持器特性：;2.3.2一阶保持器;(a)结构图(b)单位脉冲响应(c)单位脉冲响应分解;;频率特性为：;一阶保持器特性：;2.4信息转换的工程化技术;（2）分辨率;（3）转换时间;（4）量程;2、A/D转换的典型芯片;3、A/D转换的数据传输方式;（2）中断方式;（3）DMA方式;4、A/D转换的输入信号形式;5、A/D转换芯片的选择;6、A/D转换的标度变换;2.4.2D/A转换的基本工程化技术;（2）分辨率;（3）转换时间;（4）输出电平与代码形式;2、D/A转换的主要芯片;3、D/A转换的输出方式;4、D/A转换的输出信号形式;图2.19DAC0832的双极性输出方式与变换关系;5、D/A转换芯片的选择;6、D/A转换的标度变换;的拉普拉斯变换式为;z变换;将离散函数展开如下;例2.1求单位阶跃函数1(t)的z变换;代入式（2.50）中，得：;将两边同乘以，得;通常无重极点的能够分解成如下的部分分式形式：;例2.3求的z变换;例2.4求的z变换。;上式中等号右边第一项不常见，查表2.2，得到;说明：;3、留数计算法;例2.6求的z变换。;例2.7求的z变换。;2.5.3z变换的基本定理;2、滞后定理（右位移定理）;3、超前定理（左位移定理）;4、初值定理;在离散控制系统中，与连续控制系统积分相类似的概念叫叠分，用来表示;如果的z变