初中数学北师大七年级上册整式及其加减小结与复习.pptxVIP

初中数学北师大七年级上册整式及其加减小结与复习

目录CATALOGUE整式基本概念与性质整式加减运算方法典型例题分析与解答易错难点剖析及纠正措施知识体系梳理与拓展延伸复习策略与建议

整式基本概念与性质CATALOGUE01

由常数、变量、代数运算（加、减、乘）构成的代数式称为整式。整式定义根据所含字母的不同，整式可分为单项式和多项式两类。整式分类整式定义及分类

单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。系数与次数概念次数系数

整式运算法则去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。合并同类项把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。整式的加减整式的加减法主要是合并同类项，即把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

整式加减运算方法CATALOGUE02

同类项是指字母部分（包括字母和指数）完全相同的单项式。在合并同类项时，只需将它们的系数相加或相减。识别同类项首先识别出所有同类项，然后将它们的系数相加，字母部分保持不变。合并同类项步骤在合并同类项时，要确保每一项的字母部分完全相同，包括字母和指数。注意事项同类项合并策略

括号前是加号时，去掉括号，括号里的每一项不变号。括号前是减号时，去掉括号，括号里的每一项都要变号。注意事项：在去括号时，要特别注意括号前面的符号，以及括号里每一项的符号。去括号技巧

03注意事项在简化复杂表达式时，要确保每一步的运算都符合整式的加减法则，同时保持表达式的等价性。01识别复杂表达式的结构复杂表达式通常由多个单项式和多项式组成，需要先识别出它们的结构。02运用整式加减法则根据整式的加减法则，对复杂表达式进行逐步化简。这包括合并同类项、去括号等步骤。简化复杂表达式

典型例题分析与解答CATALOGUE03

解方程$2x+5=15$一元一次方程求解例题1这是一个简单的一元一次方程，可以通过移项和合并同类项来求解。分析$2x=15-5$，$2x=10$，$x=5$解答解方程$3(x-2)=2x+5$例题2这个方程需要先展开括号，然后移项和合并同类项。分析$3x-6=2x+5$，$3x-2x=5+6$，$x=11$解答

例题1例题2分析解答解答分析解方程组$left{begin{array}{l}x+y=5x-y=1end{array}right.$这是一个二元一次方程组，可以通过加减消元法或代入消元法来求解。$(x+y)+(x-y)=5+1$，$2x=6$，$x=3$；将$x=3$代入$x+y=5$得$y=2$。所以方程组的解为$left{begin{array}{l}x=3y=2end{array}right.$解方程组$left{begin{array}{l}2x-y=5x+y=3end{array}right.$这个方程组同样可以通过加减消元法或代入消元法来求解。$(2x-y)+(x+y)=5+3$，$3x=8$，$x=frac{8}{3}$；将$x=frac{8}{3}$代入$x+y=3$得$y=frac{1}{3}$。所以方程组的解为$left{begin{array}{l}x=frac{8}{3}y=frac{1}{3}end{array}right.$多元一次方程组求解

例题1例题2分析解答解答分析某商店购进一批商品，进价为每件8元，售价为每件10元。若卖出这批商品的一半后，还盈利100元。问这批商品共有多少件？设这批商品共有$x$件。根据题意，可以建立一元一次方程来求解。$frac{1}{2}xtimes(10-8)=100$，$frac{1}{2}xtimes2=100$，$x=100$。所以这批商品共有100件。甲、乙两地相距480千米，一列慢车从甲地开出，每小时行60千米；一列快车从乙地开出，每小时行100千米。两车同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？设两车经过$x$小时相遇。根据题意，可以建立一元一次方程来求解。$(60+100)x=480$，$160x=480$，$x=3$。所以两车经过3小时相遇。应用题建模与求解

易错难点剖析及纠正措施CATALOGUE04

常见错误类型总结在整式的加减中，学生经常忽略或错误处理符号，如“+”和“-”的混淆。没有正确应用括号展开规则