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苏科版七年级数学上册《代数式》课件

代数式基本概念与性质整式加减法与去括号一元一次方程及其解法图形与几何初步知识概率初步知识与事件概率计算拓展内容：数理逻辑初步知识contents目录

01代数式基本概念与性质

由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式定义根据组成元素和运算符号的不同，代数式可分为整式、分式和根式等。代数式分类代数式定义及分类

在代数式中，字母可以表示任意的数，具有广泛的概括性和代表性。字母表示数等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。等式性质用数值代替代数式中的字母，按照运算规则计算得出的结果。代数式的值代数式基本性质

代数式运算规则加法交换律和结合律在代数式的加法运算中，交换加数的位置或改变加数的组合方式，和不变。乘法交换律和结合律在代数式的乘法运算中，交换因数的位置或改变因数的组合方式，积不变。乘法分配律在代数式的乘法运算中，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再相加。

02整式加减法与去括号

合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。同类项合并只有同类项才能进行加减运算，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。整式加减法法则

按照运算顺序逐层去掉括号，注意括号前面的符号。逐层去括号内层括号先算注意符号变化如果有多层括号，先进行内层括号的运算。在去括号时，要特别注意括号前面是负号的情况，此时去掉括号后，括号里的每一项都要变号。030201去括号方法与技巧

把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。列代数式通过列代数式表示问题中的数量关系，进而列出方程并求解。列方程解应用题先化简整式，再把给定的字母的值代入求值。整式的化简求值整式加减法在实际问题中应用

03一元一次方程及其解法

03一元一次方程的特点方程中只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。01一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。02一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程概念及特点

系数化为1将未知数的系数化为1，得到方程的解。合并同类项将等号两边的同类项合并，使方程简化。移项将含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边。去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去除分母。去括号运用分配律，将方程中的括号去掉。解一元一次方程方法步骤

行程问题工程问题利润问题配套问题一元一次方程在实际问题中应用利用一元一次方程解决匀速运动中的行程问题，如相遇问题、追及问题等。利用一元一次方程表示商品进价、售价、利润等之间的数量关系，解决利润问题。通过设工作总量为单位“1”，用一元一次方程表示工作效率、工作时间等关系，解决工程问题。根据配套关系设立一元一次方程，解决生产中的配套问题。

04图形与几何初步知识

直线射线线段角直线、射线、线段和以向两个方向无限延伸，没有端点，长度无法度量。有一个固定端点，可以向一个方向无限延伸，长度无法度量。有两个端点，长度有限，可以度量。由两条有公共端点的射线组成，按照度数大小可以分为锐角、直角、钝角等。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂线的性质包括垂线段最短、垂足定理等。平行线和垂直线垂直线平行线

多边形内角和多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。这个公式可以用来计算任意多边形的内角和。多边形外角和任意多边形的外角和等于360°。这个性质可以用来判断多边形是否被划分成若干个三角形，以及计算多边形的外角等。多边形内角和与外角和

05概率初步知识与事件概率计算

123概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，其值介于0和1之间。概率定义必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。必然事件与不可能事件互斥事件指两个事件不可能同时发生；对立事件指两个事件中必有一个发生，且只有一个发生。互斥事件与对立事件概率基本概念及性质

古典概型01若试验中所有可能的基本事件数有限，且每个基本事件发生的可能性相同，则可用古典概型计算概率。几何概型02若试验中所有可能的基本事件对应的区域可度量（如长度、面积、体积等），且每个基本事件发生的可能性相同，则可用几何概型计算概率。条件概率03在已知某事件发生的条件下，另一事件发生的概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(AB)/P(B)。事件概率计算方法

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